木箱的体积和容积测量方法-求木箱的体积与容积测量方法与计算方法都相同

同学们从课本上可以看到，物体所占空间的大小叫体积；而箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量。

显而易见，容积与体积有着紧密的联系。因为容积是箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，所以计量容积时的计算方法与所使用的计量单位，跟计量体积基本上是一样的。

但是，体积与容积还有诸多不同之处。首先，从概念上看，对空体（即中间是空的物体如箱、桶、罐一类）来说是容积，对实体来说是体积；从计量方法上看，计算物体体积时要按容器的外部尺寸计算，计算物体容积时，由于容器有一定的厚度，因此，要按内部尺寸计算；从所使用的计量单位看，计算体积使用的是立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米，计算容积时，一般也使用这些单位，但容积还有自己的计量单位——升和毫升，这是在计算物体体积时所不能使用的，它只限于计量液体（如水、油、药水、墨水等）时使用。

例如：用厚2厘米的木板做一个外长80厘米、宽60厘米、高40厘米的长方体带盖木箱。试求：1.这个木箱占空间大小是多少？2.这个木箱容积是多少？

解：求这个木箱占空间大小是多少，就是求这个木箱的体积：

80×60×40＝192000（立方厘米）

求这个木箱的容积，应在木箱的长、宽、高中减去木箱的厚度：

（80－4）×（60－4）×（40－4）＝153216（立方厘米）

答：1.木箱所占空间大小是192000立方厘米。

2.木箱的容积是153216立方厘米。

从上面的例题可以看出，在计算实际问题时，要区别是求体积还是求容积，不能把求体积和求容积混为一谈。

容积与体积的区别是什么

第一步，根据题目要求，要求用了多少立方的木头，所以应将单位统一，把木头厚度单位换算成米，1.5cm = 0.015m

第二步，根据体积公式，体积=底面积×高，在这里，我们可以将箱子的体积分成六个部分来算，即分别算出箱子六个面的体积，那么此处的底面积就是箱子的外表面积，高即为木头的厚度。

第三步，箱子是一个长方体，它的6个面可以分成3组分别相同的面。而这样计算在每两个箱子的衔接处都重复算了一次，所以应该减去。

因此可以列出计算式：

2×（1.3×1.05×0.015+1.3×0.85×0.015+1.05×0.85×0.015）-4×（1.30×0.015×0.015+1.05×0.015×0.015)

=2×0.015×（1.3×1.05+1.3×0.85+1.05×0.85）-4×0.015×0.015×(1.3+1.05)

=0.03×（1.365+1.105+0.8925）-4×0.015×0.015×2.35

=0.03×3.3625-0.002115

=0.100875-0.002115

=0.09876（立方米）

注意，此处是以底面，也就是最大的面为基准，所有的面都不超过这个面的最外边线来计算的。

用0.5分米厚的木板做一个长方体木箱，箱子长6分米，宽5分米，高4分米，求这个箱子的体积和容积。

因为计算物体容积和体积的方法相同，所以不少同学认为“容积”就是“体积”。其实，“容积”和“体积”是两个不同的概念，它们是有区别的。

1.?意义不同

所谓体积，是指物体所占空间的大小；而容积则是指箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积。从这个意义上说，箱子、油桶、瓶子等内部有空间的物体既有体积（它所占空间的大小），又有容积（它所能容纳物体的体积）。但是一种物体有体积，不一定就是容积。如石块、木头等物体就只有体积，没有容积。

2.?测量方法不同

在计算物体的体积或容积之前，一般要先测量这个物体的长、宽、高。求一个物体的体积是从这个物体的外部来测量，而求一个物体的容积则是从这个物体的内部来测量。有容积的物体，它的体积一定大于它的容积；如果容器壁的厚度忽略不计的话，容积的数值才和体积的相等。

3.?计算单位不完全相同

常见的体积单位是：立方米、立方分米、立方厘米。计量容积，一般用体积单位，而计量液体的体积，常用容积单位：升和毫升。也就是说计量盛放固体、气体的容器的容积用的单位名称是立方米、立方分米、立方厘米；计量盛放液体的容器的容积用的单位名称是升和毫升。

为了更好地区别“容积”和“体积”这两个概念，同学们还可以联系生活实际，通过计算来比较它们的不同。例如，用0.1dm厚的木板做一个长方体木箱，从外面量，木箱长8.2dm，宽5.4dm，高4.2dm，求这个木箱的体积和容积。同学们认真思考后，会算出木箱的体积是，木箱的容积是=

。通过比较计算结果，同学们会发现这个木箱的体积和容积是不一样的。

------------引自 吴国英《“容积”与“体积”的区别》

其体积为：长乘宽乘高=6*5*4=120立方分米

其容积：因为不管是长宽高，其两边都要去掉其模板的厚度：

所以长宽高分别变为5,4,3.

其容积为=5*4*3=60立方分米