一木箱静止在长平板车上-一只木箱静止放在水平地面上下列说法正确的是
(1)0.25s(2)0.5m(3)1N≤F≤3N |
试题分析:(1)物体A滑上木板B后做匀减速运动,有 ,解得 木板B做加速运动,有 ,解得:a B =14m/s 2 两者速度相同时有 v 0 -a A t=a B t 解得:t=0.25s (2)达到共同速度时,物体A在小车上运动时相对小车向右滑行的距离最大 A滑行距离: B滑行距离: 最大距离: (3)物体A不从B右端滑落的临界条件是A到达B的右端时,A、B具有共同的速度v 1 ,则:?
又: 联立以上两式,可得:a B =6m/s 2 ? 再代入②式得: 当F较大时,在A到达B的右端之前,就与B具有相同的速度,之后,A必须相对B静止,才不会从B的左端滑落。即有: , 所以F=3N? 综上:力F应满足的条件是1N≤F≤3N |
如图,一辆质量为M、长为L的平板车静止在光滑的水平面上,车上有一质量为m的人,某时刻开始,人从平板车的
平板车受力分析:不计摩擦,竖直方向合理为0,不计;水平方向,合力为F=5N,与运动方向相反,设向右为正方向,则a=F/m=-5/1=-5m/S2。则从平板车受力开始(同时放小球),平板车做匀减速运动,至速度为0时向右的位移为S=(Vt^2-v0^2)/2a=(4^2-0)/2*5=1.6m,所需时间t1=(Vt-V0)/a=(0-4)/-5=0.8 s;因开始时球距左边的距离为2/3L=1.8m,现在小车向右跑了1.6m,那么小球尚在板车上,此时小球(它是静止的,合力为0)距离右边1.6+L/3=2.5m。此后,平板车从初速为0开始,向左做a=5的匀加速运动,当达到位移等于2.5m时,此时小球刚离开平板车,需要的时间为t2=根号(2S/a)=根号(2*2.5/5)=1 s;小球一直是静止的,现在开始落下做自由落体运动,高度H=2m,那落地的时间t3=根号(2H/g)=根号(0.4),所需时间T=t1+t2+t3;平板车速度V=at2=5*1=5m/s。
如图所示,光滑地面上有一质量m=3kg,长为L=3m的模板,
这是典型的对动量定理的考察。
下面给出两种解法,方法一是直接求解,方法二是利用质心来求解(我中学时候常常用这种方法来对付选择题,脑袋里面记了超多的中间结论,比如说你问的这道题,在中学我算都不用算就可以一下子写出答案)。
给你一个类似题目的连接: 方法一:由于地面光滑,所以小车和人组成的系统在水平方向上不受外力作用(两者之间的摩擦力属于系统内力),因此动量守恒(每时每刻)。我们不妨设小车的速度为V(大小可能随时在变化,这只是一个符号而已),人的速度为v
于是:mv+MV=0(因为初始时刻两者都没有速度)。。。。。方程一
这里我们可以看出:两者的速度必定随时随地都反向,不可能出现同向的情况。
规定v方向为正方向
由于问题求的是距离,所以我们在方程一两端同时乘上时间t,得到另一个式子:
ml+MS=0。。。。。。。。式子二
从式子二我们可以看出两者相对地面的位移来讲,大小随时都满足:l:S=M:m,也就是说和他们的质量大小成反比!(这是关键)
最后根据:人相对小车来讲,他的位移就是小车的长度,这个限制条件反映在绝对距离上就是:l-S=L。。。。式子三
联立式子二和三就可以得到:S=mL/(m+M)
说明一点:上面的表达式都是矢量表达式而非标量表达式,这点需要注意。这可能和你平时列方程的习惯不太一样。
个人建议:如果能标量化就标量化,不能标量化(比如说矢量方向不确定的情形,例如讨论静摩擦力的时候)就用矢量方程来求解(这种方法其实更加好)
方法二:质心的观点;
这个其实是方法一的延伸,既然系统在水平方向上不受力,所以质心由于惯性会保持原来的运动状态(此处为静止)。
列方程的方式和方法一一样,只不过变了一个角度而已。
对于S=mL/(m+M)的理解,我们可以看到:对于相对位移L,就相当于小车和人共同来分配这个位移,分配的比例和质量成反比。
所以我们一下子就可以写出人相对地面的位移S1=ML/(m+M)
上面用质心的观点不太直观和便捷,下面你可以把题目附加一个条件,也就是,假定小车和人最初相对静止,但是相对地面来讲有一个初始速度v,然后人用了时间t从头走到尾,现在来求人和小车在t时间内对地面的位移。
方法也和上面类似,但是你如果熟悉了,可以直接得出答案,根本不用详细去解方程。
这里假设人向右从头走到尾,系统初始速度方向向右。
于是人的距离就是:s=vt+ML/(m+M)
对应的小车的距离就是:S=vt-mL/(m+M)
仔细观察上面两个表达式其实你就会发现:表达式的两部分,第一部分其实就是系统质心在t时间内走过的位移,第二部分其实就是小车或者人相对于系统质心所走过的位移。
这不正是我们常常讲的:绝对=相对+牵连 么,这个公式对速度,加速度,位移都适用
绝对位移是我们此处要求的,质心位移是我们的牵连位移vt,ML/(m+M)是人相对于系统质心的相对位移,正号表示和系统质心速度方向v相同,所以小车的-mL/(m+M)也就是表示他相对于系统质心来讲,速度和质心速度相反。
如图所示,物体A的质量m=1kg,静止在光滑水平面上的平板车B的质量为M=0.5kg、长L=1m.某时刻A以向右的初
两个物体一开始都做减速运动,A物体相对运动到B物体末端时两个物体速度相等。如果下面的物体和地面之间没有摩擦力的话,两个物体都受到大小为um1g的滑动摩擦力的作用。剩下的物体应该自己解决了吧
如图所示,一质量M=50kg、长L=4m的平板车静止在光滑的水平地面上,平板车上表面距地面的高度h=1.8m。一质
(1)由运动学公式L=
v02?v2 |
2μg |
得v=
v02?2μgL |
因此有v=
|
|
大致如图(2m/s以外部分为双曲线的一部分).
(2)①对A有μmg=maA…①得aA=?g=2?m/s2?
木板B作加速运动,有F+?mg=MaB,…②得:aB=14?m/s2?
两者速度相同时,有v0-aAt=aBt,得:t=0.25s
②物体A不从B?右端滑落的临界条件是A到达B的右端时,A、B具有共同的速度v1,
则:
v02?
| ||
2aA |
| ||
2aB |
又:
v0?v1 |
aA |
解:(1)对滑块 , 对平板车 , (2)设经过t 1 时间滑块从平板车上滑出 ∵
此式无解,故不会从平板车上滑出 设经过t 2 时间速度相等
t 2 =1s
滑块与小车相对静止时与右端相距1m |
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