一个木箱放在水平地面上小明同学用5n-一木箱静止在长平板车上
（1）平板车跟墙壁碰撞的时间很短，碰撞时没有机械能损失，
则平板车跟右侧墙壁相碰后反向运动，速度大小不变，方向相反，
车反向运动后．车与物块有相对运动，车与物块之间存在滑动变阻器，大小为：f=μmg，
车与物块组成的系统动量守恒，设物块与车共同速度为v1，以车的速度方向为正反向，
对车与物块组成的系统，由动量守恒定律得：Mv0-mv0=（M+m）v1，
当物块与车的速度相等，物块到达车的尾部时，物块恰好不从车上掉下，
设平板车的长至少为L，对车与物块组成的系统，由能量守恒定律得：
| 1 |
| 2 |
| v | 20 |
| 1 |
| 2 |
| v | 21 |
| 1 |
| 2 |
8
| ||
| 3μg |
（2）对车与物块组成的系统，由动量守恒定律得：Mv0-mv0=（M+m）v1，
即：2mv0-mv0=（2m+m）v1，解得：v1=
| 1 |
| 3 |
即平板车与物块一起以速度v1向左运动，车与左侧墙壁碰撞，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：Mv1-mv0=（M+m）v2，
即：2mv1-mv1=（2m+m）v2，解得：v1=（
| 1 |
| 3 |
…
经过n次碰撞后，车与物块一起运动的速度：vn=（
| 1 |
| 3 |
（3）每次碰撞后，由于要克服摩擦力做功，车与物块组成的机械能要减少，
经过足够多次碰撞后，最终车与物块的机械能完全转化为内能，机械能为零，
由能量守恒定律地：μmgs=
| 1 |
| 2 |
3
| ||
| 2μg |
答：（1）平板车的长度L至少为
8
| ||
| 3μg |
（2）碰撞n次后，物块跟车一起运动的速度vn=（
| 1 |
| 3 |
（3）在车与左右墙壁来回碰撞的整个过程中，小物块在车表面相对于车滑动的总路程s=
3
| ||
| 2μg |
如图所示，一质量M=50kg、长L=3m的平板车静止在光滑的水平地面上，平板车上表面距地面的高度h=1.8m．一质
（1）由运动学公式L＝
| v02?v2 |
| 2μg |
得v＝
| v02?2μgL |
因此有v＝
|
|
大致如图（2m/s以外部分为双曲线的一部分）．
（2）①对A有μmg=maA…①得aA=?g=2?m/s2?
木板B作加速运动，有F+?mg=MaB，…②得：aB=14?m/s2?
两者速度相同时，有v0-aAt=aBt，得：t=0.25s
②物体A不从B?右端滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v1，
则：
v02?
| ||
| 2aA |
| ||
| 2aB |
又：
| v0?v1 |
| aA |
如图所示，质量为m=1kg，长为L=3m的平板车，其上表面距离水平地面的高度为h=0.2m，以速度v0=5m/s向右做匀
| （1）对滑块，μmg=ma 1 ，a 1 =μg=5m/s 2 对平板车，μmg=Ma 2 ， a 2 =
∵ x 块1 = v 0 t 1 -
x 车1 =
x 块1 -x 车1 =L ∴t 1 =0.5s或2s 因为0.5s时已经滑到右侧，故2s舍去． 此时，v 块1 =v 0 -a 1 t 1 =5m/s，v 车1 =a 2 t 1 =0.5m/s；所以，滑块能从平板车的右端滑出． 在滑块平抛运动的过程中，∵ h=
答：（1）滑块在平板车上滑行时，滑块的加速度大小为5m/s 2 ，平板车的加速度大小为1m/s 2 ；（2）滑块能从平板车的右端滑出，滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离为2.7m． |
如图所示，光滑水平面上停放有一辆足够长的平板车质量为m1=2kg，车上表面水平，车的左端放有一个可视为质
（1）车加速度?a=
| F |
| m |
从开始到脱离平板车时间为t1，则：
v0t1-
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
代入数值解得：
t1=0.5s?
或?t1=-2.0s（舍去）
小球脱离小车做自由落体运动时间为t2：
h=
| 1 |
| 2 |
代入值解得：
t2=0.2s
总时间：
t=t1+t2=0.7s
（2）小球落地瞬间平板车速度：v=v0-at=5-4×0.7=2.2m/s
答：
（1）小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间0.7s
（2）小球落地瞬间，平板车的速度为2.2m/s
如图所示，物体A的质量M=1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、长为L=1m．某时刻物体A以v 0
（1）以小车为研究对象，根据动量定理：
μm2gt=m1v1
得：v1=1m/s
以物块为研究对象，根据动量定理：（F-μm2g）t=m2v2
得：v2=2m/s；
（2）小车和物块最后的共同速度设为v，根据动量定理：
Ft=（m1+m2）v
根据能量守恒：Q=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解出：Q=
| 1 |
| 3 |
答：（1）撤去力F时，车和物块的速度v1、v2分别为1m/s和2m/s．
（2）撤去力F后，物块在车面上滑动过程中因摩擦产生的热量Q为
| 1 |
| 3 |
质量为m，长为a的汽车由静止开始从质量为M，长为b的平板车一端行至另一端时，如图所示，汽车产生的位移大
| （1）0.25s（2）0.5m（3）1N≤F≤3N |
| 试题分析：（1）物体A滑上木板B后做匀减速运动，有 ,解得 木板B做加速运动，有 ,解得：a B =14m/s 2 两者速度相同时有 v 0 -a A t=a B t 解得：t=0.25s (2)达到共同速度时，物体A在小车上运动时相对小车向右滑行的距离最大 A滑行距离： B滑行距离： 最大距离： （3）物体A不从B右端滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v 1 ，则：?
又： 联立以上两式，可得：a B =6m/s 2 ? 再代入②式得： 当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落。即有： ， 所以F＝3N? 综上：力F应满足的条件是1N≤F≤3N |
如图，一辆质量为M、长为L的平板车静止在光滑的水平面上，车上有一质量为m的人，某时刻开始，人从平板车的
| 设汽车的位移为s,平板车的位移为b-a-s 根据动量守恒：ms=M（b-a-s） 解得，汽车的位移s= 平板车的位移b-a-s= |
长l=1.25m，质量M=8kg的平板车静止在光滑水平面上，车的左端放一质量m=2kg的物块，它与平面间的动摩擦因数
这是典型的对动量定理的考察。
下面给出两种解法，方法一是直接求解，方法二是利用质心来求解（我中学时候常常用这种方法来对付选择题，脑袋里面记了超多的中间结论，比如说你问的这道题，在中学我算都不用算就可以一下子写出答案）。
给你一个类似题目的连接： 方法一：由于地面光滑，所以小车和人组成的系统在水平方向上不受外力作用（两者之间的摩擦力属于系统内力），因此动量守恒（每时每刻）。我们不妨设小车的速度为V（大小可能随时在变化，这只是一个符号而已），人的速度为v
于是：mv+MV=0（因为初始时刻两者都没有速度）。。。。。方程一
这里我们可以看出：两者的速度必定随时随地都反向，不可能出现同向的情况。
规定v方向为正方向
由于问题求的是距离，所以我们在方程一两端同时乘上时间t，得到另一个式子：
ml+MS=0。。。。。。。。式子二
从式子二我们可以看出两者相对地面的位移来讲，大小随时都满足：l：S=M：m，也就是说和他们的质量大小成反比！（这是关键）
最后根据：人相对小车来讲，他的位移就是小车的长度，这个限制条件反映在绝对距离上就是：l-S=L。。。。式子三
联立式子二和三就可以得到：S=mL/(m+M)
说明一点：上面的表达式都是矢量表达式而非标量表达式，这点需要注意。这可能和你平时列方程的习惯不太一样。
个人建议：如果能标量化就标量化，不能标量化（比如说矢量方向不确定的情形，例如讨论静摩擦力的时候）就用矢量方程来求解（这种方法其实更加好）
方法二：质心的观点；
这个其实是方法一的延伸，既然系统在水平方向上不受力，所以质心由于惯性会保持原来的运动状态（此处为静止）。
列方程的方式和方法一一样，只不过变了一个角度而已。
对于S=mL/(m+M)的理解，我们可以看到：对于相对位移L，就相当于小车和人共同来分配这个位移，分配的比例和质量成反比。
所以我们一下子就可以写出人相对地面的位移S1=ML/(m+M)
上面用质心的观点不太直观和便捷，下面你可以把题目附加一个条件，也就是，假定小车和人最初相对静止，但是相对地面来讲有一个初始速度v，然后人用了时间t从头走到尾，现在来求人和小车在t时间内对地面的位移。
方法也和上面类似，但是你如果熟悉了，可以直接得出答案，根本不用详细去解方程。
这里假设人向右从头走到尾，系统初始速度方向向右。
于是人的距离就是：s=vt+ML/(m+M)
对应的小车的距离就是：S=vt-mL/(m+M)
仔细观察上面两个表达式其实你就会发现：表达式的两部分，第一部分其实就是系统质心在t时间内走过的位移，第二部分其实就是小车或者人相对于系统质心所走过的位移。
这不正是我们常常讲的：绝对=相对+牵连 么，这个公式对速度，加速度，位移都适用
绝对位移是我们此处要求的，质心位移是我们的牵连位移vt，ML/(m+M)是人相对于系统质心的相对位移，正号表示和系统质心速度方向v相同，所以小车的-mL/(m+M)也就是表示他相对于系统质心来讲，速度和质心速度相反。
画了一个草图告诉你怎么解。横轴是时间，纵轴是速度。直线的斜率就是加速度。
A表示木块，B是平板车。A和B和虚线围成三角形面积就是木板车的长度。A和虚线和横轴围成的面积是木块所走的距离。B和虚线和横轴围成的面积是平板车所走的距离。
首先对木块受力分析，10-4=6N，加速度?a1?因此为3m/s^2
而对平板车受力分析可得受力为摩擦力为4N，加速度?a2?为0.5m/s^2
0.5?*?(a1-a2)?*?t^2=l=1.25m，可得t=1s
根据s=0.5?*?a?*?t^2可得小车走了0.25m，木块走了1.5m。
于是拉力做工f*s=10*1.5=15J，摩擦力对小木块做功-1.5*4=-6J，注意摩擦力与小木块运动方向相反
摩擦力对小车做工0.25*4=1J
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