质量m木箱恒力f作用-质量为m的木箱静止在水平地面上

L=2*60=120m

H= sin阿尔法 *L=（约等于）tan阿尔法*L=6m

W（重力）=mgH=400*6=2400j

F（摩擦）=0.20*mgCOS阿尔法=（约等于）0.20*mg*1=80N

W(摩擦)=F（摩擦）*120=9600j

W(拉力)=W(重力)+W(摩擦)=2400+9600=12000j

功和功综合率的计算题型 护考计算题公式

牛顿第二定律的应用检测题

（以下各题取g?10m/s）

第一类：由物体的受力情况确定物体的运动情况

1，如图1所示，用F = 5.0 N的水平拉力，使质量m = 5.0 kg的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动．求：

（1）物体加速度a的大小；

（2）物体开始运动后t = 2.0 s内通过的位移x．

2,如图13所示，用F = 6.0 N的水平拉力，使质量m = 2.0 kg的物体由静止开

始沿光滑水平面做匀加速直线运动。 （1）求物体的加速度a的大小；

（2）求物体开始运动后t = 4.0 s末速度的大小； 3．（7分）如图11所示，用F1 = 16 N的水平拉力，使质量m = 2.0 kg的物体由静止开始沿水平地面做匀加速直线运动。已知物体所受的滑动摩擦力F2 = 6.0 N 。求：

(1)物体加速度a的大小；

(2)物体开始运动后t=2.0 s内通过的位移x。 4．（7分）如图9所示，用F =12 N的水平拉力，使物体由静止开始沿水平地面做匀加速直线运动. 已知物体的质量m =2.0 kg，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.30. 求：

(1)物体加速度a的大小；

(2)物体在t=2.0s时速度v的大小.

图1

2

图

2

图

3

图

4

5，一辆总质量是4.0×103kg的满载汽车，从静止出发，沿路面行驶，汽车的牵引力是6.0×103N，受到的阻力为车重的0.1倍。求汽车运动的加速度和20秒末的速度各是多大?

6．如图7所示，一位滑雪者在一段水平雪地上滑雪。已知滑雪者与其全部装备的总质量m = 80kg，滑雪板与雪地之间的动摩擦因数μ＝0.05。从某时刻起滑雪者收起雪杖自由滑行，此时滑雪者的速度v = 5m/s，之后做匀减速直线运动。 求：

（1）滑雪者做匀减速直线运动的加速度大小； （2）收起雪杖后继续滑行的最大距离。

7，如图所示，一个质量为m=20kg的物块，在F=60N的水平拉力作用下，从静止开始沿水平地面向右做匀加速直线运动，物体与地面之间的动摩擦因数为0.10，

（1）画出物块的受力示意图

（2）求物块运动的加速度的大小

（3）求物块速度达到v?6.0m/s时移动的距离 图

7

第二类：由物体的运动情况确定物体的受力情况

1、列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s内速度由5.0m/s增加到15.0m/s. （1）求列车的加速度大小．

（2）若列车的质量是1.0×10kg，机车对列车的牵引力是1.5×10N，求列车在运动中所受的阻力大小．

6

5

图7

2，静止在水平地面上的物体，质量为20kg，现在用一个大小为60N的水平力使物体做匀加速直线运动，当物体移动9.0m时，速度达到6.0m/s，求： （1）物体加速度的大小

（2）物体和地面之间的动摩擦因数

3、一辆质量为1.0×103kg的小汽车正在以10m／s的速度行驶．现在让它在12.5 m的距离内匀减速地停下来，求所需的阻力．

4、以15m/s的速度行驶的汽车，在关闭发动机后，经10s停了下来，汽车的质量是

图3-28

4.0?103Kg，求汽车所受的阻力。

5、质量为40kg的物体静止在水平面上, 当在400N的水平拉力作用下由静止开始经过16m时, 速度为16 m/s, 求物体受到的阻力是多少?

第三类正交分解法在牛顿第二定律中的应用

3、地面上放一木箱，质量为10kg，用50N的力与水平方向成37°角拉木箱，使木箱从静止开始沿水平面做匀加速直线运动，假设水平面光滑，（取g=10m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1）画出物体的受力示意图 （2）求物块运动的加速度的大小

2

（3）求物块速度达到v?4.0m/s时移动的位移

2．如图，质量m=2kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的滑动摩擦因数?0.25，现在对物体施加一个大小F=8N、与水平方向夹角θ=37°角的斜向上的拉力．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s， 求（1）物体运动的加速度

（2）物体在拉力作用下5s内通过的位移大小。

2

3．如图，质量m=2kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的滑动摩擦因数?0.25，现在对物体施加一个大小F=8N、与水平方向夹角θ=37°角的斜下上的推力．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s， 求（1）物体运动的加速度

（2）物体在拉力作用下5s内通过的位移大小。

2

4.如图所示某人站在一架与水平成θ角的以加速度a向上运动的自动扶梯

台阶上，人的质量为m，鞋底与阶梯的摩擦系数为μ，求此时人所受的摩擦力。

5、如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为?．求人受的支持力和摩擦力．

第四类牛顿第二定律的应用——斜面问题

1,质量为m的物体从倾角为θ 的光滑斜面顶端由静止滑下，斜面长度为l，

求（1）物体的加速度

（2）下滑到斜面底端所以时间 （3）下滑到斜面底端时物体的速度

2,质量为m的物体从倾角为θ 的粗糙斜面顶端由静止滑下，物块与斜面之间的动摩擦因数为?， 求（1）物体所受摩擦力

（2）?为何值时物体匀速下滑 （3）?为何值时物体匀加速下滑 （4）?为何值时物体匀减速下滑

3,一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ=30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.2，求5 s内滑下来的路程和5 s末的速度大小.

4、 一位滑雪者如果以v0＝30m/s的初速度沿直线冲上一倾角为300的山坡，从冲坡开始计时，至4s末，雪橇速度变为零。如果雪橇与人的质量为m＝80kg，求滑雪人受到的阻力是多少。（g取10m/s2） 5，一个滑雪的人，质量m＝75kg，以v0＝2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°，在t＝5s的时间内滑下的路程x＝60m， 求（1）人沿斜面下滑的加速度

（2）滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。

6. 质量m＝4kg的物块，在一个平行于斜面向上的拉力F＝40N作用下，

从静止开始沿斜面向上运动，如图所示，已知斜面足够长，倾角θ＝37°，

物块与斜面间的动摩擦因数?＝0.2，力F作用了5s，求物块在5s内的位

图3-4

移及它在5s末的速度。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

第五类牛顿第二定律的应用——两过程问题（水平面）

1,质量为2kg的物体置于水平地面上，用水平力F使它从静止开始运动，第4s末的速度达到24m/s，此时撤去拉力F，物体还能继续滑行72m. 求：（1）水平力F

（2）水平面对物体的摩擦力

2，质量为2kg的物体静止在水平地面上，在水平恒力F的作用下开始运动，4s末速度达到4m/s，此时将力F撤去，又经过6s物体停止运动，求力F的大小

3，质量为1.5kg的物块，在水平恒力F的作用下，从水平面上A点从静止开始运动，运动一段距离后撤去该力，物块继续滑行t=2.0s，后停止在B点，已知AB之间x=5.0m，?0.2，求恒力F的大小

4，如图，质量为2kg的物体，受到20N的方向与水平方向成37角的拉力作用，由静止开始沿水平面做直线运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.4，当物体运动2s后撤去外力F， 8、则：（1）求2s末物体的速度大小？（2）撤去外力后，物体还能运动多远？（g?10m/s）

2

?

第六类牛顿第二定律的应用——两过程问题（平面+斜面）

1.在某一旅游景区,建有一山坡滑草运动项目.该山坡可看成倾角θ=30°的斜面,一名游客连同滑草装置总质量m=80 kg,他从静止开始匀加速下滑,在时间t=5 s内沿斜面滑下的位移x=50 m.(不计空气阻力,取g=10 m/s2).问:

(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力f为多大？ (2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？

(3)设游客滑下50 m后进入水平草坪,试求游客在水平面上滑动的最大距离.

2，如图所示，ABC是一雪道，AB段位长L?80m倾角?37的斜坡，BC段水平，AB与BC平滑相连，一个质量m?75kg的滑雪运动员，从斜坡顶端以v0?2.0m/s的初速度匀加速下滑，经时间t?0.5s到达斜面底端B点，滑雪者与雪道间的动摩擦因数在AB段和BC段都相同， 求：（1）运动员在斜坡上滑行时加速度的大小 （2）滑雪板与雪道间的动摩擦因数

（3）运动员滑上水平雪道后，在t?2.0s内滑行的距离x

"

?

3，如图所示，水平地面AB与倾角为?的斜面平滑相连，一个质量为m的物块静止在A点。现用水平恒力F作用在物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，此时撤去力F，物块以在B点的速度大小冲上斜面。已知物块与水平地面和斜面间的动摩擦因数均为?。求：

（1）物块运动到B点的速度大小

（2）物块在斜面上运动时加速度的大小 （3）物块在斜面上运动的最远距离x

4．如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在

滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若人和滑板的总质量m=60kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为

?=0.50，斜坡的倾角

?37?(sin37?0.6,cos37?0.8)，斜坡与水平滑

道是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2，求： （1）人从斜坡上滑下的加速度为多大？

（2）若AB的长度为25m，人滑到B处时速度为多大？ （3）若AB的长度为25m，求BC的长度为多少？

第七类牛顿第二定律的应用——传送带问题

1. 水平传送带A、B以v＝1m/s的速度匀速运动，如图所示A、B相距L=2.5m，将质量为m=0.1kg的物体（可视为质点）从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数?＝0.1，（g＝10m/s2） 求：（1）滑块加速时间

（2）滑块加速阶段对地的位移和对传送带的位移

（3）滑块从A到B所用的时间

2.水平传送带A、B以v＝2m/s的速度匀速运动，如图所示，A、B相距11m，一物体（可视为质点）从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数?＝0.2，

则物体从A 沿传送带运动到B所需的时间为多长？（g＝10m/s2）

第八类牛顿第二定律的应用——整体法与隔离法

1,光滑的水平面上有质量分别为m1、m2的两物体 静止靠在一起(如图) ,现对m1施加一个大小为 F 方向向右的推力作用。求此时物体m2受到物体 m1的作用力

F1

2,粗糙的水平面上有质量分别为m1、m2的两物体 静止靠在一起(如图) ,现对m1施加一个大小为 F 方向向右的推力作用，两物体与水平地面间的动摩擦因数

均为?。求此时物体m2受到物体 m1的作用力F1

3.如图所示，两个质量相同的物体1和2，紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2的作用，而且F1＞F2，则1施于2的作用力的大小为（ ）

A．F1

4、如图所示，质量为m的木块放在光滑水平桌面上，细绳栓在木块上，

并跨过滑轮，试求木块的加速度：

（1）用大小为F （F＝ Mg ）的力向下拉绳子

（2）把一质量为M的重物挂在绳子上

B．F2 C．（F1+F2）/2 D．（F1-F2）/2

第九类牛顿第二定律的应用——图像问题

1，光滑水面上，一物体质量为1kg，初速度为0，从0时刻开始受到一水平向右的接力F，F随时间变化图如下，要求作出速度时间图象。

3

2

2.物体在水平地面上受到水平推力的作用，在6s内力F的变化和

速度v的变化如图所示，则物体的质量为______kg，物体与地面的

动摩擦因数为______.

3.汽车在两站间行驶的v-t图象如图所示，车所受阻力恒定，在BC段，汽车关闭了发动机，汽1

车质量为4t，由图可知，汽车在BC

段的加速度大小为

m/s，在AB N。在OA段 N。 2段的牵引力大小为 汽车的牵引力大小为

4．如图，质量m＝1kg的物体沿倾角?＝37?的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图B．所示。求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数

（2）比例系数K

5，质量为1.0kg的物体置于固定斜面上，对物体施加一平行于斜

面向上的拉力F，1.0s后将拉力撤去，物体运动的V-t图像如图所

示，求：（1）t=0.5s,t=1.5s时的瞬时速度大小

（2）3s内发生的位移（3）拉力F的大小

6、固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10m/s。求：

（1）小环的质量m；

（2）细杆与地面间的倾角?。

2

物理恒力做功题，求具体过程。。。

功和功率的计算题型综合

一：功的计算方法

1． 如图5—4所示，两物体与水平地面间的动摩擦因数相同，它们的质量相等，在甲图中用力F 1拉物体，在乙图中用力F 2推物体，两种情况下两物体都作匀速运动，经相同位移，则：

（1）F 1和F 2对物体所做的功W 1和W 2关系为：

A ．W 1=W2； B ． W 1>W2；

C ．W 1

（2）两种情况下物体克服摩擦力做的功W 1和W 2的关系为：

A ．W 1=W2； B ． W 1>W2； C ．W 1

（3）两种情况下物体合力做的功W 1和W 2的关系为：（选作）

A ．W 1=W2； B ． W 1>W2；

C ．W 1

2．如图所示，木块A 放在上表面粗糙的木块B 的左上端，用恒力F 将A B 的右端，第一次将B 固定在地面上，F 做的功为W 1；第二次让B

光滑地面上自由滑动，F 做的功为W 2，比较两次做功，可能是 （ ）

（A ）W 1＜W 2 （B ）W 1=W 2 （C ）W 1＞W 2 （D ）无法比较

3. 如图所示，劈a 放在光滑的水平面上，斜面光滑，把b 物体放在斜面的顶端由静止开始滑下，则在下滑过程中，a 对b 的弹力对b 做的功为W 1，b 对a W 2，下列关系中正确的是( ) (A)W 1=0，W 2=0 (B)W 1≠0，W 2=0

(C)W 1=0，W 2≠0 (D)W 1≠0，W 2≠0

4. 如图所示，物体A 的质量为2kg ，置于光滑的水平面上，水平拉力2N ，不F 计绳子与滑轮的摩擦和滑轮的质量，物体A 获得的加速度a=________m/s2，A 在物体A 移动0.4m 的过程中，拉力F 做功________J.

5．如图5—10所示，物体质量为2kg ，光滑的动滑轮质量不计、今用一竖直向上的50N 恒力向上拉，使物体上升4m 距离，则在这一过程中拉力做的功为多少?

二、总功的求法

一是先求合外力，再根据公式W=F合·S ·cos α计算, 其中α为F 合和S

二是先分别求各外力的功，再求各外力的功的代数和。

1.

次是斜下推力，两次力的作用线与水平方向的夹角相同，则（ ）

A. 力F 对物体做的功相同，合力对物体做的总功也相同

B. 力F 对物体做的功相同，合力对物体做的总功不相同

C. 力F 对物体做的功不相同，合力对物体做的总功相同

D. 力F 对物体做的功不相同，合力对物体做的总功也不相同

2 一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用恒

力F 拉住保持两股绳之间的夹角θ不变，如图所示. 当用力拉绳使木块前进s 时，力F 对木块做的功(不计绳重和摩擦) 是 （ ）

（A ）Fs cos θ （B ）Fs （1＋cos θ） （C ）2Fs cos θ （D ）2F s 3. 如图所示，质量为m 的物体P 放在光滑的倾角为θ的直角斜面上，用力

斜面，使物体P 与斜面保持相对静止，求当斜面前进的水平位移为s

斜面对物体P 所做的功．

4. 如图所示，木块M 上表面是水平的，当木块m 置于M 上，并与M 一起沿

固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中( )

(A)重力对m 做正功 (B)M对m 的支持力对m 做负功

(C)M对m 的摩擦力对m 做负功 (D)m所受的合外力对m 做负功

5．如图5—7所示，质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜

面问的动摩擦因数为μ

① 摩擦力对物体做的功；

② 斜面对物体的弹力做的功；

③ 斜面对物体做的功．

三、变力做功的求法

①微元法

特例: 耗散力（如空气阻力）在曲线运动（或往返运动）过程中，所做的功等于力和路的乘积，不是力和位移的乘积，可将方向变化大小不变的变力转化为恒力来求力所做的功. ②图象法:作出力F-S 图中, 图线与坐标轴所围图形的“面积”能表示功的大小

③如果力F 随位移S 均匀变化的，可用求平均力的方法将变力转化为恒力.

④通过相关连点的联系将变力做功转化为恒力做功.

1. 如图所示，绕过定滑轮的绳子，一端系一质量为10kg 的物体A ，另一

端被人握住，最初绳沿竖直方向，手到滑轮距离为3m ．之后人握住绳子

向前运动, 使物体A 匀速上升，则在人向前运动4m 的过程中，对物体A

作的功 ．（绳的质量、绳与轮摩擦、空气阻力均不计）

2．如图在光滑的水平面上，物块在恒力F ＝100 N

的作用下从A 点运动到B 点，不计滑轮的大小，

不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，H ＝2.4 m，

α＝37°，β＝53°. 求拉力F 做的功.

3. 如图所示，以初速度v 0竖直向上抛出一个质量为m 的小球，小球上升的最大高度为h 1，空气阻力的大小恒为F ，则小球从抛出至回到出发点下方h 2处，合外力对小球做的功为多少？

4. 粗糙水平面上，绳子一端系一小球绕另一端做半径为R 的圆周运动，小球质量为m ，与桌面间的动摩擦因数为μ，则小球经过1／4圆周的时间内 （ ）

（A ）绳子的拉力对球不做功 （B ）绳子的拉力对球做功πRF／2

（C ）重力和支持力不做功 （D ）摩擦力对物体做功μmgRπ／2

13．面积很大的水池，水深为H ，水面上浮着一正方形木块，木块边长为a ，密度为水的1/2，

质量为m ，开始时，木块静止，现用力F 将木块缓慢地压入水池，不计摩擦，求从开始到木块刚好完全没入水中的过程中，力F 所做的功？

.5以一定的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度是h ，空气阻力的大小恒为f ，则从抛出到落回原点的过程中，空气阻力对小球做的功为：

A ．0 ； B —fh ； c —2fh ； D 2fh；

四、作用力反作用力做功的关系

1. 关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法不正确的是 （ ）

A ．当作用力作正功时，反作用力一定作负功

B ．当作用力不作功时，反作用力也不作功

C ．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等

D ．作用力做正功时，反作用力也可以做正功

五、摩擦力做功

①公式:Wf =-f×路程 ②特点:可以做正功、负功或不做功

1. 关于摩擦力的功，下列说法中正确的是（ ）

A ．静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功

B ．静摩擦力对物体不一定做功，滑动摩擦力对物体一定做功

C ．静摩擦力对物体一定做功，滑动摩擦力对物体可能不做功

D ．静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功

2. 一个质量m ＝10kg 的静止物体与水平地面间滑动摩擦系数μ＝0.2，受到一个大小为100N 与水平方向成θ＝37°的斜向上拉力作用而运动. 若作用时间为t ＝2s ，则拉力对物体做功为

3．如图所示，B 物体在拉力F 的作用下向左运动，在运动的过程中，A 、B 间有相互作用的摩擦力，则摩擦力做功的情况是( ).

（A ）A 、B 都克服摩擦力做功 （B ）摩擦力对A 不做功，B 克服摩擦力做功

（C ）摩擦力对A 做功，B 克服摩擦力做功 （D ）摩擦力对A 、B 都不做功

4．一质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下沿水平面运动，在t 0时刻撤去力F ，其v-t 图象如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则下列关于力F 的大小和力F 做的功W 的大小关系式，正确的是（ ）

3W =μmgv 0t 0W =μmgv t F =μmg F =2μmg 200A. B. C. D.

~90?5. 有一个斜面，其底边固定且水平，斜面倾角在0内变化，一质量为

1kg 的物体以初速度v 0自斜面底端沿斜面上滑，滑到最高点时的位移随θ角

0?时，物体上滑的位移x 和此过程中摩擦力变化的规律如图所示，则在θ=6

所做的功W 分别为（ ）

=5m A. x B. x ==25J C. W D. W =25J 3

6. 如图所示，水平传送带正以v ＝2m ／s 的速度运行，两端的距离为l ＝10m. 把一质量为m ＝1kg 的物体轻轻放到传送带上，物体在传送带的带动下向右运动. 如物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，则把这个物体从传送带左端传送到右端的过程中，摩擦力对其做了多少功? 摩擦力对皮带做功为多少?

7. 装有装饰材料的木箱A 质量为50kg ，放在水平地面上，要将它运送到90m 远处的施工现场。如果用450N 的水平恒力使A 从静止开始运动，经过6s 钟可到达施工现场。

（1）求木箱与地面间的动摩擦因数。

（2）若用大小为450N ，方向与水平方向夹角为α(cosα=0. 8) 斜向上的拉力拉木箱A 从静止开始运动，使木箱A 能够到达90m 远处的施工现场，拉力至少做多少功？（运动过程中动摩擦因数处处相同，取g =10m /s ，结果保留2位有效数字）。

*8、如图2所示，一物体分别沿aO 、bO 轨道由静止滑下至底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同。物体克服摩擦力做功分别是

W 1和W 2则 （ ）

A 、W 1 > W2 B 、W 1 = W2

C 、W 1

图2 2a

b

六、平均功率和瞬时功率

1、一跳绳运动员质量m=50kg,1min跳N=180次，假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所用时间的2/5，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率多大?

2．一质量为5kg 的小球从空中自由落下，求物体：（1）前3s 内重力的平均功率。（2）第3s 内重力的平均功率。（3）第3s 末重力的瞬时功率。

例1. 如图示, 质量为m 的小滑块, 由静止开始从倾角为θ的光滑斜面上高为h 的A 点滑到斜面的底端B 点，求：

（1）滑块由A 点滑到B 点的过程中，重力的平均功率；

（2）滑块到达

B 点时重力的瞬时功率

七、机车的启动问题

1．汽车上坡的时候，司机必须换档，其目的是 （ ）

A ．减小速度，得到较小的牵引力 B ．增加速度，得到较小的牵引力

C ．减小速度，得到较大牵引力 D ．增加速度，得到较小的牵引力

2．汽车发动机的额定功率为30KW ，质量为2000kg ，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，

①汽车在路面上能达到的最大速度

②若汽车从静止开始保持1m/s2的加速度作匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间 ③当汽车速度为10m/s时的加速度？

3：汽车发动机的额定功率为60KW 。汽车的质量为5t ，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，试问：

（1）、汽车保持以额定功率从静止启动后能到达的最大速度是多少？

（2）、若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀速运动，这一过程能维持多长时间？（g=10m/s2)

4. 质量4t 的机车，发动机的最大输出功率为100kW ，运动阻力恒为2×103N ，试求；

（1）当机车由静止开始以0.5m/s2的加速度沿水平轨道做匀加速直线运动的过程中，能达到的最大速度和达到该最大速度所需的时间。

2）若机车保持额定功率不变行驶，能达到的最大速度以及速度为10m/s时机车的加速度。

5. 一辆汽车以恒定功率沿倾角θ的斜面向上运动时，所能达到的最大速率为v. 若用同样的功率沿该斜面向下行驶时所能达到的最大速率为2v ，则汽车和斜面间的动摩擦因数为多大？

6．起重机用钢丝绳把一个质量为2.0×103kg 的货物从静止开始起吊，提升的加速度为0.2m/s2，头2秒内起重机对货物做的功为多大？这2s 内起重机做功的平均功率为多大？2s 末起重机做功的瞬时功率是多大？

如图所示，重200N的木箱，在大小为100N、方向与水平面成60°．角的拉力F的作用下，沿水平面匀速前进了500

(1) W重力=mgh=4*10*10=400J，由于重力方向和物体运动方向相反，所以重力做负功，即为-400J；

(2)设摩擦力为f，则f=mg*sin30,W摩擦力=f*hsin30=mg*sin30*10*sin30=100J

(3) 设弹力为N，则，弹力N=mg*cos30,W弹力=N*h*cos30=mgcos30*10*cos30=300J;

(4) 斜面对木箱做的功等于摩擦力和弹力做功之和，即为100+300=400J；

（5）机械能等于重力势能和动能之和，动能不变，所以机械能增加量就是重力势能增加量，等于mgh=4*10*10=400J

水平地面上的木箱，重200N．在水平向右的恒力F 1 =100N和水平向左的恒力F 2 =20N作用下静止不动，已知木

（1）重力方向与位移方向垂直，所以重力做功为零．

（2）根据恒力做功公式得：

WF=Fscos30°=100×500×

物体匀速运动，受力平衡，则

Wf=-fs=-Fcos60°s=-2.5×104J

所以克服摩擦力做功为2.5×104J．

故答案为：0；2.5×104J；2.5×104J；

如图所示,质量M=15kg 的木箱静止在水平地面上,木箱与地面间的动摩擦因数U=0.2.现用F=60N的水平恒力向右...

如图所示，木箱位于粗糙斜面上，现用恒力F使之沿斜面加速向上移动．在移动过程中，关于力F对木箱做的功，

牵引力F,动磨擦力f,重力G及支撑力N.

其中G=Mg=15kg*10m/s^2=150N

f=150N*0.2=30N

水平受力T=F-f=60-30=30N

T=Ma a=T/M=30N/15kg=2m/s^2

v=at=2*3=6m/s

S=1/2at^2=1/2*2*2^2=4m

设有一架直升飞机以加速度a从地面由静止开始是竖直向上起飞，已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量V=Pa+q（

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出四个选项中，至少有一个是正确的，把正确答案全选出来）

1．根据牛顿运动定律，以下选项中正确的是（ ）

A．人只有在静止的车厢内，竖直向上高高跳起后，才会落在车厢内的原来位置

B．人在沿直线匀速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方

C．人在沿直线加速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方

D．人在沿直线减速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方

2．下列关于作用力与反作用力的说法中，正确的有（ ）

A．作用力在前，反作用力在后，从这种意义上讲，作用力是主动作用力，反作用力是被动作用力

B．马拉车，车被马拉动了，说明马拉车的力比车拉马的力大

C．在氢原子中，电子绕着原子核（质子）做圆周运动，而不是原子核（质子）做圆周运动，说明原子核对电子的吸引力比电子对原子核（质子）的吸引力大

D．上述三种说法都是错误的

3．一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的光滑定滑轮，

绳的一端系一质量m＝15kg的重物，重物静止于地面上，

有一质量m’＝10kg的猴子，从绳子的另一端沿绳向上爬，

如图所示，在重物不离地面的条件下，猴子向上爬的最大加

速度 (g=10m/s2)（ ）

A．25m/s2 B．5m/s2

C．10m/s2 D．15m/s2

4．一升降机在箱底装有若干个弹簧，如图所示，设在某次事故中，

升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下

端触地后直到最低点的一段运动过程中（ ）

A．升降机的速度不断减小

B．升降机的加速度不断变大

C．先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功

D．到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值

5．作用于水平面上某物体的合力F与时间t的关系如图所示，

设力的方向向右为正，则将物体从下列哪个时刻由静

止释放，该物体会始终向左运动（ ）

A．t1时刻 B．t2时刻

C．t3时刻 D．t4时刻

6．质量为m的三角形木楔A置于倾角为 的固定斜面上，如图所示，它与斜面间的动摩擦因数为 ，一水平力F作用在木楔A的竖直面上。在力F的推动下，木楔A沿斜面以恒定的加速度a向上滑动，则F的大小为（ ）

A． B．

C． D．

7．在无风的天气里，雨滴在空中竖直下落，由于受到空气的阻力，最后以某一恒定速度下落，这个恒定的速度通常叫做收尾速度。设空气阻力与雨滴的速度成正比，下列对雨滴运动的加速度和速度的定性分析正确的是（ ）

①雨滴质量越大，收尾速度越大 ②雨滴收尾前做加速度减小速度增加的运动

③雨滴收尾速度大小与雨滴质量无关 ④雨滴收尾前做加速度增加速度也增加的运动

A．①② B．②④ C．①④ D．②③

8．如图所示，将一个质量为m的物体，放在台秤盘上

一个倾角为 的光滑斜面上，则物体下滑过程中，台秤

的示数与未放m时比较将（ ）

A．增加mg B．减少mg

C．增加mgcos2 D．减少mg2(1＋sin2 )

9．质量为m和M的两个物体用轻绳连接，用一大小不变的拉力F拉M，使两物体在图中所示的AB、BC、CD三段轨道上都做匀加速直线运动，物体在三段轨道上运动时力F都平行于轨道，且动摩擦因数均相同，设在AB、BC、CD上运动时m

和M之间的绳上的拉力分别为T1、T2、T3，则它们的大小（ ）

A．T1＝T2＝T3 B．T1＞T2＞T3

C．T1＜T2＜T3 D．T1＜T2＝T3

10．如图所示，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木块分离时，两木块的速度分别为v1、v2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法：①若F1＝F2，M1＞M2，则v1＞v2；②若F1＝F2，M1＜M2，则v1＞v2；③F1＞F2，M1＝M2，则v1＞v2；④若F1＜F2，M1＝M2，则v1v2，其中正确的是（ ）

A．①③ B．②④

C．①② D．②③

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

11．如图所示，小车上固定着光滑的斜面，斜面的倾角为 ，

小车以恒定的加速度向左运动，有一物体放于斜面上，相对斜

面静止，此时这个物体相对地面的加速度是 。

12．某人在一以2.5m/s2的加速度匀加速下降的电梯里最多能举起80kg的物体，在地面上最多能举起 kg的物体；若此人在一匀加速上升的电梯中最多能举起40kg物体，则此电梯上升的加速度为 m/s2。（g取10m/s2）

13．质量相等的A、B、C三个球，通过两个相同

的弹簧连接起来，如图所示。用绳将它们悬挂于O

点。则当绳OA被剪断的瞬间，A的加速度为 ，

B的加速度为 ，C的加速度为 。

14．如图所示，小木箱ABCD的质量M＝180g，高L＝0.2m，

其顶部离挡板E的距离h＝0.8m，木箱底部有一质量m＝20g

的小物体P。在竖直向上的恒力T作用下，木箱向上运动，

为了防止木箱与挡板碰撞后停止运动时小物体与木箱顶部相撞。

则拉力T的取值范围为 。

三、计算题（本题共3小题，第15、16题均13分，第17题14分）

15．如图所示，平行于斜面的细绳把小球系在倾角为 的斜面上，为使球在光滑斜面上不发生相对运动，斜面体水平向右运动的加速度不得大于多少？水平向左的加速度不得大于多少？

16．如图所示，底座A上装有一根直立杆，其总质量为M，杆上套有质量为m的圆环B，它与杆有摩擦。当圆环从底端以某一速度v向上飞起时，圆环的加速度大小为a，底座A不动，求圆环在升起和下落过程中，水平面对底座的支持力分别是多大？

17．风洞实验室中可产生水平方向的，大小可调节的风力。现将一套有球的细直杆放入风洞实验室。小球孔径略大于细杆直径。如图所示。

（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。

（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

第四章《牛顿运动定律》检测题（一）参考答案

一、选择题

1．C 2．D 3．B 4．CD 5．B 6．C 7．A 8．C 9．A 10．B

二、填空题

11． 12．60 5 13．3g 0 0 14．2N＜T＜2.5N

三、计算题

15．解：①设斜面处于向右运动的临界状态时的加速

度为a1，此时，斜面支持力FN＝0，小球受力如

图甲所示。根据牛顿第二定律得：

水平方向：Fx＝FTcos ＝ma1

竖直方向：Fy＝FTsin -mg＝0

由上述两式解得：a1＝gcot

因此，要使小球与斜面不发生相对运动，向右的加速度不得大于a＝gcot

②设斜面处于向左运动的临界状态的加速度为a2，此时，细绳的拉力FT＝0。小球受力如图乙所示。根据牛顿第二定律得：

沿斜面方向：Fx＝FNsin ＝ma2

垂直斜面方向：Fy＝FTcos －mg＝0

由上述两式解得：a2＝gtan

因此，要使小球与斜面不发生相对运动，向左的加速度不得大于a=gtan

16．解：圆环上升时，两物体受力如右图所示，其中f1为杆给环的摩擦力，f2为环给杆的摩擦力。

对圆环：mg＋f1＝ma ①

对底座：N1＋f2－Mg＝0 ②

由牛顿第三定律知：f1＝f2 ③

由①②③式可得：N1＝(M＋m)g－ma

圆环下降时，两物体受力如右图所示

对圆环：mg－f1＝ma’ ④

对底座：Mg＋f2－N2＝0 ⑤

由牛顿第三定律得：f1＝f2 ⑥

由④⑤⑥三式解得：N2＝(M－m)g＋ma

17．解：（1）风力F与滑动摩擦力Ff平衡，F＝Ff＝ FN＝ ， ＝0.5

（2）作受力分析如图所示，由牛顿第二定律：

mgsin ＋Fcos －Ff’＝ma

FN’＋Fsin －mgcos ＝0

Ff’＝ FN’

求解三式可得a＝3g/4，t＝

...............................就是这些 ----我尽力了！虽然很多不是计算