一木箱静止在长平板车-一木箱静止在长平板车上
| 解：（1）对滑块 ， 对平板车 ， （2）设经过t 1 时间滑块从平板车上滑出 ∵
此式无解，故不会从平板车上滑出 设经过t 2 时间速度相等
t 2 =1s
滑块与小车相对静止时与右端相距1m |
如图所示,一质量M=100kg,长 L=3.0m 的平板车静止在光滑的水平地面上
这是典型的对动量定理的考察。
下面给出两种解法，方法一是直接求解，方法二是利用质心来求解（我中学时候常常用这种方法来对付选择题，脑袋里面记了超多的中间结论，比如说你问的这道题，在中学我算都不用算就可以一下子写出答案）。
给你一个类似题目的连接： 方法一：由于地面光滑，所以小车和人组成的系统在水平方向上不受外力作用（两者之间的摩擦力属于系统内力），因此动量守恒（每时每刻）。我们不妨设小车的速度为V（大小可能随时在变化，这只是一个符号而已），人的速度为v
于是：mv+MV=0（因为初始时刻两者都没有速度）。。。。。方程一
这里我们可以看出：两者的速度必定随时随地都反向，不可能出现同向的情况。
规定v方向为正方向
由于问题求的是距离，所以我们在方程一两端同时乘上时间t，得到另一个式子：
ml+MS=0。。。。。。。。式子二
从式子二我们可以看出两者相对地面的位移来讲，大小随时都满足：l：S=M：m，也就是说和他们的质量大小成反比！（这是关键）
最后根据：人相对小车来讲，他的位移就是小车的长度，这个限制条件反映在绝对距离上就是：l-S=L。。。。式子三
联立式子二和三就可以得到：S=mL/(m+M)
说明一点：上面的表达式都是矢量表达式而非标量表达式，这点需要注意。这可能和你平时列方程的习惯不太一样。
个人建议：如果能标量化就标量化，不能标量化（比如说矢量方向不确定的情形，例如讨论静摩擦力的时候）就用矢量方程来求解（这种方法其实更加好）
方法二：质心的观点；
这个其实是方法一的延伸，既然系统在水平方向上不受力，所以质心由于惯性会保持原来的运动状态（此处为静止）。
列方程的方式和方法一一样，只不过变了一个角度而已。
对于S=mL/(m+M)的理解，我们可以看到：对于相对位移L，就相当于小车和人共同来分配这个位移，分配的比例和质量成反比。
所以我们一下子就可以写出人相对地面的位移S1=ML/(m+M)
上面用质心的观点不太直观和便捷，下面你可以把题目附加一个条件，也就是，假定小车和人最初相对静止，但是相对地面来讲有一个初始速度v，然后人用了时间t从头走到尾，现在来求人和小车在t时间内对地面的位移。
方法也和上面类似，但是你如果熟悉了，可以直接得出答案，根本不用详细去解方程。
这里假设人向右从头走到尾，系统初始速度方向向右。
于是人的距离就是：s=vt+ML/(m+M)
对应的小车的距离就是：S=vt-mL/(m+M)
仔细观察上面两个表达式其实你就会发现：表达式的两部分，第一部分其实就是系统质心在t时间内走过的位移，第二部分其实就是小车或者人相对于系统质心所走过的位移。
这不正是我们常常讲的：绝对=相对+牵连 么，这个公式对速度，加速度，位移都适用
绝对位移是我们此处要求的，质心位移是我们的牵连位移vt，ML/(m+M)是人相对于系统质心的相对位移，正号表示和系统质心速度方向v相同，所以小车的-mL/(m+M)也就是表示他相对于系统质心来讲，速度和质心速度相反。
如图所示，物体A的质量M=1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、长为L=1m．某时刻物体A以v 0
滑块刚滑上小车时，有向左的摩擦力μmg=100N，因而有向左的加速度μg=5m/s^2。小车受到向右的摩擦力，也是100N，因而有向右的加速度1m/s^2。
这个地方注意一下，以小车为参考系比较方便。在小车参考系中，滑块具有向右的初速度7.5m/s，向左的加速度（注意是相对加速度）6m/s^2。则相对于小车的滑动距离是s=v^2/2a=7.5^2/12=4.6875m＞3m，能从右端滑出。
在水平长直的轨道上，有一长度L=2m的平板车在外力控制下始终保持速度v0=4m/s向右做匀速直线运动．某时刻
| （1）0.25s（2）0.5m（3）1N≤F≤3N |
| 试题分析：（1）物体A滑上木板B后做匀减速运动，有 ,解得 木板B做加速运动，有 ,解得：a B =14m/s 2 两者速度相同时有 v 0 -a A t=a B t 解得：t=0.25s (2)达到共同速度时，物体A在小车上运动时相对小车向右滑行的距离最大 A滑行距离： B滑行距离： 最大距离： （3）物体A不从B右端滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v 1 ，则：?
又： 联立以上两式，可得：a B =6m/s 2 ? 再代入②式得： 当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落。即有： ， 所以F＝3N? 综上：力F应满足的条件是1N≤F≤3N |
长l=1.25m，质量M=8kg的平板车静止在光滑水平面上，车的左端放一质量m=2kg的物块，它与平面间的动摩擦因数
（1）物块放上车时相对小车向左运动，滑动摩擦力向右
f=μmg
根据牛顿第二定律有：
F合=f
F合=ma
得物块加速度：
a=μg=2m/s2
方向向右（与v0同向）
（2）物块放上车后作匀加速直线运动，设当经历时间t之后速度达到v0，物块通过位移
s1=
| 1 |
| 2 |
且v0=at
小车通过位移：s2=v0t
位移差：△s=s2-s1
由于△s＞
| 1 |
| 2 |
（3）加上恒力F的方向与摩擦力方向相同，故物块合力
| F | ′合 |
由牛顿第二定律有：
| F | ′合 |
物块放上车后作匀加速直线运动，设当经历时间t?之后速度达到v0，物块通过位移：
| s | ′1 |
| 1 |
| 2 |
且v0=a′t′
小车通过位移：
| s | ′2 |
只需要满足位移差：
△s′=
| s | ′2 |
| s | ′1 |
| L |
| 2 |
联立各式有：F≥6N
答：（1）小滑块m的加速度大小为2m/s2，方向向右；
（2）滑块能从车上掉下；
（3）若当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与v0同向的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应不小于6N．
如图所示，物体A的质量m=1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为M=0.5kg、长L=1m．某时刻A以向右的初
画了一个草图告诉你怎么解。横轴是时间，纵轴是速度。直线的斜率就是加速度。
A表示木块，B是平板车。A和B和虚线围成三角形面积就是木板车的长度。A和虚线和横轴围成的面积是木块所走的距离。B和虚线和横轴围成的面积是平板车所走的距离。
首先对木块受力分析，10-4=6N，加速度?a1?因此为3m/s^2
而对平板车受力分析可得受力为摩擦力为4N，加速度?a2?为0.5m/s^2
0.5?*?(a1-a2)?*?t^2=l=1.25m，可得t=1s
根据s=0.5?*?a?*?t^2可得小车走了0.25m，木块走了1.5m。
于是拉力做工f*s=10*1.5=15J，摩擦力对小木块做功-1.5*4=-6J，注意摩擦力与小木块运动方向相反
摩擦力对小车做工0.25*4=1J
（1）由运动学公式L＝
| v02?v2 |
| 2μg |
得v＝
| v02?2μgL |
因此有v＝
|
|
大致如图（2m/s以外部分为双曲线的一部分）．
（2）①对A有μmg=maA…①得aA=?g=2?m/s2?
木板B作加速运动，有F+?mg=MaB，…②得：aB=14?m/s2?
两者速度相同时，有v0-aAt=aBt，得：t=0.25s
②物体A不从B?右端滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v1，
则：
v02?
| ||
| 2aA |
| ||
| 2aB |
又：
| v0?v1 |
| aA |
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