统计木箱-木箱的体积怎么算

抽屉原则

大家知道，两个抽屉要放置三只苹果，那么一定有两只苹果放在同一个抽屉里，更一般地说，只要被放置的苹果数比抽屉数目大，就一定会有两只或更多只的苹果放进同一个抽屉，可不要小看这一简单事实，它包含着一个重要而又十分基本的原则——抽屉原则. 1．抽屉原则有几种最常见的形式: 原则1 如果把n+k(k≥1)个物体放进n只抽屉里，则至少有一只抽屉要放进两个或更多个物体： ____原则本身十分浅显，为了加深对它的认识，我们还是运用反证法给予证明；如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的n+k(k≥1)，这不可能.原则虽简单.巧妙地运用原则却可十分便利地解决一些看上去相当复杂、甚至感到无从下手的总是，比如说，我们可以断言在我国至少有两个人出生的时间相差不超过4秒钟，这是个惊人的结论，该是经过很多人的艰苦劳动，统计所得的吧！不，只须我们稍动手算一下：不妨假设人的寿命不超过4万天（约110岁，超过这个年龄数的人为数甚少），则10亿人口安排在8亿6千4百万个“抽屉”里，根据原则1，即知结论成立. 下面我们再举一个例子： 例1 幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同，试说明道理. 解 从三种玩具中挑选两件，搭配方式只能是下面六种：（兔、兔），（兔、熊猫），（兔、长颈鹿），（熊猫、熊猫），（熊猫、长颈鹿），（长颈鹿、长颈鹿）。把每种搭配方式看作一个抽屉，把7个小朋友看作物体，那么根据原则1，至少有两个物体要放进同一个抽屉里，也就是说，至少两人挑选玩具采用同一搭配方式，选的玩具相同。 原则2 如果把mn+k(k≥1)个物体放进n个抽屉，则至少有一个抽屉至多放进m+1个物体.证明同原则相仿.若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能。原则1可看作原则2的物例（m=1） 例2 正方体各面上涂上红色或蓝色的油漆（每面只涂一种色），证明正方体一定有三个面颜色相同. 证明把两种颜色当作两个抽屉，把正方体六个面当作物体，那么6=2×2+2，根据原则二，至少有三个面涂上相同的颜色。 例3 把1到10的自然数摆成一个圆圈，证明一定存在在个相邻的数，它们的和数大于17. 证明 如图12-1，设a1，a2，a3，…，a9，a10分别代表不超过10的十个自然数，它们围成一个圈，三个相邻的数的组成是（a1，a2，a3），（a2，a3，a4），（a3，a4，a5），…,（a9，a10，a1）,（a10，a1，a2）共十组.现把它们看作十个抽屉，每个抽屉的物体数是a1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5，…a9+a10+a1，a10+a1+a2,由于 （a1+a2+a3）+（a2+a3+a4）+…+（a9+a10+a1）+（a10+a1+a2） =3(a1+a2+…+a9+a10) =3×(1+2+…+9+10) ____根据原则2,至少有一个括号内的三数和不少于17,即至少有三个相邻的数的和不小于17.原则1、原则2可归结到期更一般形式： 原则3 把m1+m2+…+mn+k(k≥1)个物体放入n个抽屉里，那么或在第一个抽屉里至少放入m1+1个物体，或在第二个抽屉里至少放入m2+1个物体，……，或在第n个抽屉里至少放入mn+1个物体。 证明 假定第一个抽屉放入物体的数不超过m1个，第二个抽屉放入物体的数不超过m2个，……，第n个抽屉放入物体的个数不超过mn，那么放入所有抽屉的物体总数不超过m1+m2+…+mn个，与题设矛盾。 例4 有红袜2双，白袜3双，黑袜4双，黄袜5双，蓝袜6双（每双袜子包装在一起）若取出9双，证明其中必有黑袜或黄袜2双。 证明 除可能取出红袜、白袜3双外.还至少从其它三种颜色的袜子里取出4双，根据原理3，必在黑袜或黄袜、蓝袜里取2双。上面数例论证的似乎都是“存在”、“总有”、“至少有”的问题，不错，这正是抽屉原则的主要作用.需要说明的是，运用抽屉原则只是肯定了“存在”、“总有”、“至少有”，却不能确切地指出哪个抽屉里存在多少。 2．制造抽屉是运用原则的一大关键 ____首先要指出的是，对于同一问题，常可依据情况，从不同角度设计抽屉，从而导致不同的制造抽屉的方式. 例5 在边长为1的正方形内，任意给定13个点，试证：其中必有4个点，以此4点为顶点的四边开面积不超过 （假定四点在一直线上构成面积为零的四边形）. 证明 如图12-2把正方形分成四个相同的小正方形。因13=3×4+1，根据原则2，总有4点落在同一个小正方形内（或边界上），以此4点为顶点的四边形的面积不超过小正方形的面积，也就不超过整个正方形面积的 。事实上，由于解决问题的核心在于将正方形分割成四个面积相等的部分，所以还可以把正方形按图12-3（此处无图）所示的形式分割. ____合理地制造抽屉必须建立在充分考虑问题自身特点的基础上. 例6 在一条笔直的马路旁种树，从起点起，每隔一米种一棵树，如果把三块“爱护树木”的小牌分别挂在三棵树上，那么不管怎样挂，至少有两棵挂牌的树之间的距离是偶数（以米为单位），这是为什么？ 解 如图12-4（设挂牌的三棵树依次为A、B、C.AB=a，BC=b，若a、b中有一为偶数，命题得证.否则a、b均为奇数，则AC=a+b为偶数，命题得证.换一个角度考虑：给每棵树上编上号，于是两棵树之间的距离就是号码差，由于树的号码只能为奇数和偶数两类，那么挂牌的三棵树号码至少有两个同为奇数或偶数，它们的差必为偶数，问题得证.后一证明十分巧妙，通过编号码，将两树间距离转化为号码差.这种转化的思想方法是一种非常重要的数学方法 例7 从自然数1，2，3，…99，100这100个数中随意取出51个数来，求证：其中一定有两个数，，它们中的一个是另一个的倍数. 分析设法制造抽屉：（1）不超过50个；（2）每个抽屉的里的数（除仅有的一个外），其中一个数是另一个数的倍数，一个自然数的想法是从数的质因数表示形式入手. 解 设第一个抽屉里放进数：1，1×2，1×22，1×23，1×24，1×25，1×26；第二个抽屉时放进数：3，3×2，3×22，3×23，3×24，3×25；第三个抽屉里放进数：5，5×2，5×22，5×23，5×24；………………第二十五个抽屉里放进数：49，49×2；第二十六个抽屉里放进数：51.………………第五十个抽屉里放进数：99.那么随意取出51个数中，必有两个数同属一个抽屉，其中一个数是另一个数的倍数.制造抽屉并非总是一帆风顺的，有时要边制造边调整、改进. 例8 任意给定7个不同的自然数，求证其中必有两个整数，其和或差是10的倍数. 分析注意到这些数队以10的余数即个位数字，以0，1，…，9为标准制造10个抽屉，标以[0]，[1]，…，[9].若有两数落入同一抽屉，其差是10的倍数，只是仅有7个自然数，似不便运用抽屉原则，再作调整：[6]，[7]，[8]，[9]四个抽屉分别与[4]，[3]，[2]，[1]合并，则可保证至少有一个抽屉里有两个数，它们的和或差是10的倍数. 3．较复杂的问题须反复地运用抽屉原则，将复杂问题转化为简单问题. 例9 以（x，y，z）表示三元有序整数组，其中x、y、z为整数，试证：在任意七个三元整数组中，至少有两个三元数组，它们的x、y、z元中有两对都是奇数或都是偶数. 分析 设七个三元素组为A1（x1，y1，z1）、A2（x2，y2，z2）、…、A7（x7，y7，z7）.现在逐步探索，从x元开始，由抽屉原则，x1，x2，…，x7这七个数中，必定有四个数具有相同的奇偶性，不妨设这四个数是x1，x2，x3，x4且为偶数，接着集中考虑A1、A2、A3、A4这四组数的y元，若比如y1，y2，y3，y4中有两个是偶数，则问题已证，否则至多有一个是偶数，比如y4是偶数，这时我们再来集中考虑A1、A2、A3的z元.在z1，z2，z3中，由抽屉原则必有两个数具有相同的奇偶性，如z1、z2，这时无论它们是奇数，还是偶数，问题都已得到证明. 下面介绍一个著名问题. 例10 任选6人，试证其中必有3人，他们互相认识或都不认识. 分析 用A、B、C、D、E、F表示这6个人，首先以A为中心考虑，他与另外五个人B、C、D、E、F只有两种可能的关系：认识或不认识，那么由抽屉原则，他必定与其中某三人认识或不认识，现不妨设A认识B、C、D三人，当B、C、D三人都互不认识时，问题得证；当B、C、D三人中有两人认识，如B、C认识时，则A、B、C互相认识，问题也得证.本例和上例都采用了舍去保留、化繁为简、逐步缩小考虑范围的方法. 例11 a，b，c，d为四个任意给定的整数，求证：以下六个差数b-a，c-a，d-a，c-b，d-b，d-c的乘积一定可以被12整除. 证明 把这6个差数的乘积记为p，我们必须且只须证明：3与4都可以整除p，以下分两步进行. 第一步，把a，b，c，d按以3为除数的余数来分类，这样的类只有三个，故知a，b，c，d中至少有2个除以3的余数相同，例如，不妨设为a，b，这时3可整除b-a，从而3可整除p. 第二步，再把a，b，c，d按以4为除数的余数来分类，这种类至多只有四个，如果a，b，c，d中有二数除以4的余数相同，那么与第一步类似，我们立即可作出4可整除p的结论. 设a，b，c，d四数除以4的余数不同，由此推知，a，b，c，d之中必有二个奇数（不妨设为a，b），也必有二个偶数（设为c，d），这时b-a为偶数，d-c也是偶数，故4可整除(b-a)(d-c)，自然也可得出4可整除p.如果能进一步灵活运用原则，不仅制造抽屉，还根据问题的特征，制造出放进抽屉的物体，则更可收到意想不到的效果. 例12 求证：从任意n个自然数a1，a2，…，an中可以找到若干个数，使它们的和是n的倍数. 分析以0，1，…，n-1即被n除的余数分类制造抽屉的合理的，但把什么样的数作为抽屉里的物体呢？扣住“和”，构造下列和数： S1=a1, S2=a1+a2, S=a1+a2+a3, ………… Sn=a1+a2+…+an， 其中任意两个和数之差仍为和数，若他们之中有一是n的倍数，问题得证，否则至少有两个数被n除余数相同，则它们的差即它们中若干数（包括1个）的和是n的倍数，问题同样得证. 例子3 910瓶红、蓝墨水，排成130行，每行7瓶，证明：不论怎样排列，红蓝墨水瓶的颜色次序必定出现下述两种情况之一种：（1）至少有三行完全相同；（2）至少有两组（四行）每组的两行完全相同. 解 910瓶红、蓝墨水排成130行，每行7瓶，对一行来说，每个位置上有红蓝两种可能，因此，一行的红、蓝墨水排法有27=128种，对每一种不同排法设为一种“行式”，共有128种行式.现有130行，在其中任取129行，依抽屉原则知，必有两行A、B行式相同.除A、B外余下128行，若有一行P与A行式相同，知满足（1）至少有三行A、B、P完全相同，若在这128行中设直一行5A行或相同，那么这128行至多有127种行式，依抽屉原则，必有两行C、D具有相同行式，这样便找到了（A、B），（C、D）两组（四行），且两组两行完全相同. 小学数学二年级全册教案

1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？

2、2.3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？

3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？

4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？

5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）

6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？

7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？

8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？

9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？

10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？

11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？

12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？

13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？

14.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元？

15.学校组织外出参观，参加的师生一共360人。一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆？都乘大客车需要几辆？

16.某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米？

17.某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？

18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？

19.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？

20.两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。这两个数分别是多少？

21.一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千米？

22.一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有油多少千克？

23.用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重22千克。桶里原有水多少千克？

24.小红和小华共有故事书36本。如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本？

25.有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。原来每桶油重多少千克？

26.把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分？

27.一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原有男工多少人？女工多少人？

28.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时到达，从乙地返回甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少千米？

29.甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？

30.有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个。三种球各有多少个？

31.在一根粗钢管上接细钢管。如果接2根细钢管共长18米，如果接5根细钢管共长33米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？

32.水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？

33.学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人？

34.学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有59人，参加语文竞赛的有36人，参加数学竞赛的有38人，一科也没参加的有5人。双科都参加的有多少人？

35.学校买了4张桌子和6把椅子，共用640元。2张桌子和5把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元？

36.父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁？

37.有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油？

38.光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没答？

39.甲列火车长240米，每秒行20米；乙列火车长264米，每秒行16米，两车相向而行，从两车头相遇到两车尾相离需要几秒？

40.一列火车长600米，通过一条长1150米的隧道，已知火车的速度是每分700米，问火车通过隧道需要几分？

41.小明从家里到学校，如果每分走50米，则正好到上课时间；如果每分走60米，则离上课时间还有2分。问小明从家里到学校有多远？

42.有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇？

43.有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米，面积就增加米；如果只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是多少？

44.妈妈买苹果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克苹果2.4元，每千克梨多少元？

45.甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行，经过3小时相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙两人每小时各行多少千米？

46.盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出8个黑球和5个白球，取出几次以后，黑球没有了，白球还剩12个。一共取了几次？盒子里共有多少个球？

47.上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车，1路车每隔12分钟发一次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同时发车时间。

48.父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍？

49.王老师有一盒铅笔，如平均分给2名同学余1支，平均分给3名同学余2支，平均分给4名同学余3支，平均分给5名同学余4支。问这盒铅笔最少有多少支？

50.一块平行四边形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面积都增加40平方米。求这块平行四边形地原来的面积？

答案;

1、想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。

解：一把椅子的价钱：

288÷（10-1）=32（元）

一张桌子的价钱：

32×10=320（元）

答：一张桌子320元，一把椅子32元。

2、想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。

解：45+5×3

=45+15

=60（千克）

答：3箱梨重60千克。

3、想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。

解：4×2÷4

=8÷4

=2（千米）

答：甲每小时比乙快2千米。

4、想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。

解：0.6÷[13-（13+7）÷2]

=0.6÷[13-20÷2]

=0.6÷3

=0.2（元）

答：每支铅笔0.2元。

5、想：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。

解：下午2点是14时。

往返用的时间：14-8=6（时）

两地间路程：（40+45）×6÷2

=85×6÷2

=255（千米）

答：两地相距255千米。

6、想：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-（4.5-3.5）] 千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快（ 4.5-3.5）千米，由此便可求出追赶的时间。

解：第一组追赶第二组的路程：

3.5-（4.5- 3.5）=3.5-1=2.5（千米）

第一组追赶第二组所用时间：

2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小时）

答：第一组2.5小时能追上第二小组。

7、想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。

解：乙仓存粮：

（32.5×2+5）÷（4+1）

=（65+5）÷5

=70÷5

=14（吨）

甲仓存粮：

14×4-5

=56-5

=51（吨）

答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。

8、想：根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。

解：乙每天修的米数：

（400-10×4）÷（4+5）

=（400-40）÷9

=360÷9

=40（米）

甲乙两队每天共修的米数：

40×2+10=80+10=90（米）

答：两队每天修90米。

9、想：已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于（6+5）把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。

解：每把椅子的价钱：

（455-30×6）÷（6+5）

=（455- 180）÷11

=275÷11

=25（元）

每张桌子的价钱：

25+30=55（元）

答：每张桌子55元，每把椅子25元。

10、想：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。

解：（7+65）×[40÷（75- 65）]

=140×[40÷10]

=140×4

=560（千米）

答：甲乙两地相距 560千米。

11、想：根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个（100+20）元，就是损坏几箱。

解：（20×250-4400）÷（10+20）

=600÷120

=5（箱）

答：损坏了5箱。

12、想：因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，而每小时第二中队比第一中队多行（12-4）千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。

解：4×2÷（12-4）

=4×2÷8

=1（时）

答：第二中队1小时能追上第一中队。

13、想：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（1500+1000）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。

解：原计划烧煤天数：

（1500+1000）÷（1500-1000）

=2500÷500

=5（天）

这堆煤的重量：

1500×（5-1）

=1500×4

=6000（千克）

答：这堆煤有6000千克。

14、想：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本计算，相差0.45元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱数，剩余的则是（5+8）支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。

解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：

0.45÷（8-5）=0.45÷3=0.15（元）

8个练习本比8支铅笔贵的钱数：

0.15×8=1.2（元）

每支铅笔的价钱：

（3.8-1.2）÷（5+8）=2.6÷13=0.2（元）

答：每支铅笔0.2元。

15、想：根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。

解：卡车的数量：

360÷[10×6÷（8-6）]

=360÷[10×6÷2]

=360÷30

=12（辆）

客车的数量：

360÷[10×6÷（8-6）+10]

=360÷[30+10]

=360÷40

=9（辆）

答：可用卡车12辆，客车9辆。

16、想：根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是（720×3-1200）米。根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。

解：已修的天数：

（720×3-1200）÷80

=960÷80

=12（天）

公路全长：

（720+80）×12+1200

=800×12+1200

=9600+1200

=10800（米）

答：这条公路全长10800米。

17、想：根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。

解：12个纸箱相当木箱的个数：

2×（12÷3）=2×4＝8（个）

一个木箱装鞋的双数：

1800÷（8+4）=18000÷12=150（双）

一个纸箱装鞋的双数：

150×2÷3=100（双）

答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋

150双

18、想：由已知条件可知道，每天用去30袋水泥，同时用去30×2袋沙子，才能同时用完。但现在每天只用去40袋沙子，少用（30×2-40）袋，这样才累计出120袋沙子。因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥的总袋数。

解：水泥用完的天数：

120÷（30×2-40）=120÷20=6（天）

水泥的总袋数：

30×6=180（袋）

沙子的总袋数：

180×2=360（袋）

答：运进水泥180袋，沙子360袋。

19、想：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。

解：每个茶杯的价钱：

90÷（4×5+10）=3（元）

每个保温瓶的价钱：

3×4=12（元）

答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元。

20、想：已知一个加数个位上是0，去掉0，就与第二个加数相同，可知第一个加数是第二个加数的10倍，那么两个加数的和572，就是第二个加数的（10＋1）倍。

解：第一个加数：

572÷（10+1）=52

第二个加数：

52×10=520

答：这两个加数分别是52和520。

21、想：由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。

解：9-（16-9）

=9-7

=2（千克）

答：桶重2千克。

22、想：由已知条件可知，10千克与5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原来油的重量。

解：（10-5.5）×2=9（千克）

答：原来有油9千克。

23、想：由已知条件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）千克，由此可求出桶里原有水的重量。

解：（22-10）÷（5-2）

=12÷3

=4（千克）

答：桶里原有水4千克。

24、想：从“小红给小华5本，两人故事书的本数就相等”这一条件，可知小红比小华多（5×2）本书，用共有的36本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的2倍。

解：小华有书的本数：

（36-5×2）÷2=13（本）

小红有书的本数：

13+5×2=23（本）

答：原来小红有23本，小华有13本。

25、想：由已知条件知，5桶油共取出（15×5）千克。由于剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量，可以推出（5-2）桶油的重量是（15×5）千克。

解：15×5÷（5-2）=25（千克）

答：原来每桶油重25千克。

26、想：把一根木料锯成3段，只锯出了（3-1）个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间。

解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）

答：锯成5段需要18分钟。

27、想：女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，女工仍比男工少35人。这时男工人数是女工人数的2倍，也就是说少的35人是女工人数的（2-1）倍。这样就可求出现在女工多少人，然后再分别求出男、女工原来各多少人。

解：35÷（2-1）=35（人）

女工原有：

35+17=52（人）

男工原有：

52+35=87（人）

答：原有男工87人，女工52人。

28、想：由每小时行12千米，5小时到达可求出两地的路程，即返回时所行的路程。由去时5小时到达和返回时多用1小时，可求出返回时所用时间。

解：12×5÷（5+1）=10（千米）

答：返回时平均每小时行10千米。

29、想：由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度，这样就可求出狗跑了多少千米。

解：18÷（5+4）=2（小时）

8×2=16（千米）

答：狗跑了16千米。

30、想：由条件知，（21+20+19）表示三种球总个数的2倍，由此可求出三种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个。

解：总个数：

（21+20+19）÷2=30（个）

白球：30-21=9(个）

红球：30-20=10（个）

黄球：30-19=11（个）

答：白球有9个，红球有10个，黄球有11个。

31、想：根据题意，33米比18米长的米数正好是3根细钢管的长度，由此可求出一根细钢管的长度，然后求一根粗钢管的长度。

解：（33-18）÷（5-2）=5（米）

18-5×2=8（米）

答：一根粗钢管长8米，一根细钢管长5米。

32、想：由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥（4.8×10）吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用（12-10）天才能完成，也就是说原计划（12-10）天能生产水泥（4.8×10）吨。

解：4.8×10÷（12-10）=24（吨）

答：原计划每天生产水泥24吨。

33、想：由题意知唱歌的70人中也有跳舞的，同样跳舞的30人中也有唱歌的，把两者相加，这样既唱歌又跑舞的就统计了两次，再减去参加表演的80人，就是既唱歌又跳舞的人数。

解：70+30-80

=100-80

=20（人）

答：既唱歌又跳舞的有20人。

34、想：参加语文竞赛的36人中有参加数学竞赛的，同样参加数学竞赛的38人中也有参加语文竞赛的，如果把两者加起来，那么既参加语文竞赛又参加数学竞赛的人数就统计了两次，所以将参加语文竞赛的人数加上参加数学竞赛的人数再加上一科也没参加的人数减去全班人数就是双科都参加的人数。

解：36+38+5-59=20（人）

答：双科都参加的有20人。

35、想：由“2张桌子和5把椅子的价钱相等”这一条件，可以推出4张桌子就相当于10把椅子的价钱，买4张桌子和6把椅子共用640元，也就相当于买16把椅子共用640元。

解：5×（4÷2）+6=16（把）

640÷16=40（元）

40×5÷2=10O（元）

答：桌子和椅子的单价分别是100元、40元。

36、想：5年前父亲的年龄是（45-5）岁，儿子的年龄是（45-5）÷4岁，再加上5就是今年儿子的年龄。

解：（45-5）÷4+5

=10+5

=15（岁）

答：今年儿子15岁。

37、想：“如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多（18×2）千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知（18×2）千克正好是乙桶油重量的（4-1）倍。

解：18×2÷（4-1）=12（千克）

12×4=48（千克）

答：原来甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。

38、想：根据题意，20题全部答对得100分，答错一题将失去（5+3）分，而不答仅失去5分。小丽共失去（100-79）分。再根据（100-79）÷8=2（题）……5（分），分析答对、答错和没答的题数。

解：（5×20-75）÷8=2（题）……5（分）

20-2-1=17（题）

答：答对17题，答错2题，有1题没答。

39、想：“从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程是两车身长之和，即（240+264）米，速度之和为（20+16）米。根据路程、速度和时间的关系，就可求得所需时间。

解：（240+264）÷（20+16）

=504÷30

=14（秒）

答：从两车头相遇到两车尾相离，需要14秒。

40、想：火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，所行的路程正好是车身与隧道长度之和。

解：（600+1150）÷700

=1750÷700

=2.5（分）

答：火车通过隧道需2.5分。

41、想：在每分走50米的到校时间内按两种速度走，相差的路程是（60×2）米，又知每秒相差（60-50）米，这就可求出小明按每分50米的到校时间。

解：60×2÷（60-50）=12（分）

50×12=600（米）

答：小明从家里到学校是600米。

42、想：由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分钟比甲多跑（400-300）米，即可求第一次相遇时经过的时间。

解：600÷（400-300）

=600÷100

=6（分）

答：第一次相遇

43、想：由“只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米”，可求出原来的长是：（12÷2）厘米，同理原来的宽就是（8÷2）厘米，求出长和宽，就能求出原来的面积。

解：（12÷2）×（8÷2）=24（平方厘米）

答：这个长方形纸板原来的面积是24平方厘米。

时经过的时间是6分钟。

44、想：用去的钱数除以3就是1千克苹果和1千克梨的总钱数。从这个总钱数里去掉1千克苹果的钱数，就是每千克梨的钱数。

解：（20-7.4）÷3-2.4

=12.6÷3-2.4

=4.2-2.4

=1.8（元）

答：每千克梨1.8元。

45、想：由题意知，甲乙速度和是（135÷3）千米，这个速度和是乙的速度的（2+1）倍。

解：135÷3÷（2+1）=15（千米）

15×2=30（千米）

答：甲乙每小时分别行30千米、15千米。

46、想：两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩12个，说明黑球多取了12个，而每次多取（8-5）个，可求出一共取了几次。

解：12÷（8-5）=4（次）

8×4+5×4+12=64（个）

或8×4×2=64（个）

答：一共取了4次，盒子里共有64个球。

47、想：1路和2路下次同时发车时，所经过的时间必须既是12分的倍数，又是18分的倍数。也就是它们的最小公倍数。

解：

12和18的最小公倍数是36

6时+36分=6时36分

答：下次同时发车时间是上午6时36分。

48、想：父、子年龄的差是（45-15）岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，这个差正好是儿子年龄的（11-1）倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的11倍。又知今年儿子15岁，两个岁数的差就是所求的问题。

解：（45-15）÷（11-1）=3（岁）

15-3=12（年）

答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。

49、想：根据题意，可以将题中的条件转化为：平均分给2名同学、3名同学、4名同学、5名同学都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍数再减去1就是要求的问题。

解：2、3、4、5的最小公倍数是60

60-1=59（支）

答：这盒铅笔最少有59支。

50、想：根据只把底增加8米，面积就增加40平方米， 可求出原来平行四边形的高。根据只把高增加5米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的底。再用原来的底乘以原来的高就是要求的面积。

解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方米）

答：平行四边形地原来的面积是40平方米。

1、比32.5少12.5的数，正好是一个数的4倍，求这个数。

(32.5-12.5)÷4=5

2、甲数比乙数多1.25，乙数是甲数的4分之3，甲、乙两数各是多少？

甲：1.25÷(1-3/4)=5

乙：5-1.25= 3.75

3、一个乡去年植树4500棵，是原计划的4分之5，原计划植树多少棵？

4500÷5/4=3600棵

4、师徒二人加工一批零件，师傅已经加工150个，占零件总数的3分之1，徒弟加工的个数占零件总数的五分之一，徒弟加工了多少个？

零件总数是多少

150÷1/3=450个

徒弟加工了

450*1/5=90个

5、一件童装75元，是一件成人服装价钱的三分之二，一件成人服装多少元？

75÷2/3=112.5元

6、学校种了25棵槐树，杨树的棵数是槐树的五分之四，同时又是柳树的七分之四，学校种了多少棵柳树？

杨树有多少棵

25*4/5=20棵

柳树有多少棵

20÷4/7=35棵

7、食堂买来大米若干千克，第一天吃了全部的五分之一，第二天吃了90千克，这两天共吃160千克，食堂共买来大米多少千克？

(160-90)÷1/5=350千克

8、三个小队同学在一次植树活动中共植树140棵，其中第一小队植树是总数的五分之二，第二小队植树比第一小队少两棵，问：（1）第二小队植树多少棵？（2）第三小队植树的棵数是总棵树的几分之几？

(1)第一小队植树多少

140*2/5=56棵

第二小队植树多少

56-2=54棵

(2)

(140-56-54)÷140=3/14

9、一根电线，第一次剪去了全长的15分之7，第二次又用去了7又2分之1米，还剩余8又2分之1米，问这根电线原长多少米？

(七又二分之一+八又二分之一)÷(1-15分之7)

=16÷8/15

=30米

国际贸易流程

　在教学工作者实际的教学活动中，常常需要准备教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。教案要怎么写呢？下面是我收集整理的小学数学二年级全册教案，欢迎阅读与收藏。

小学数学二年级全册教案1

　教学目标：

　1、通过实物的操作，让学生亲身体验并认识物体的轻重。

　2、学习简单的比较物体重量的方法。

　3、会用一些日常生活中常用的方法比较物体的轻重。

　教学重点：

　通过实物的操作，让学生亲身体验并认识物体的轻重。

　教学难点：

　会用一些日常生活中常用的方法比较物体的轻重。

　教学用具：

　教学课件

　教学过程：

　一、新授引入

　师：同学们，在节日里，爸爸妈妈会给我们买许多礼物，老师这里有些礼物，你能说出哪个玩具比较重?哪个玩具比较轻吗?

　学生交流

　师：今天我们就来学习比较物品的轻与重

　二、新授与探究

　探究一：直接观察

　1、气球和苹果比

　2、小胖和小亚比

　师：你知道这个苹果与这个气球比哪个重呢?你是怎么知道的?

　学生交流

　师：小胖和小亚比呢?

　师小结：我们可以直接凭经验来判断。苹果重，气球轻。

　根据看出小胖重小亚轻。

　探究二：动手操作

　1、比较下列物体的轻重、书上第42页中的2 橡皮、吸铁石、小汽车等

　为学生提供学具，动手操作

　2、验证比较结果：可将这些物品悬挂起来

　之后小结方法掂一掂等方法

　师：数学书和文具盒比谁轻谁重?

　学生交流，你是怎么比的?

　师小结：我们可以用方法来比轻重。

　探究三

　1、小包装的酸奶，一包装3罐，大包装的酸奶，一包装6罐，4小包装的和2大包装的酸奶，哪个重?哪个轻?

　2、4只羽毛球的重量和6个乒乓球的重量相等，都是24克，羽毛球和乒乓球哪个重?哪个轻?

　小结：比较物体的重量，我们还可以用算一算的方法来判断

　三、练习与巩固

　练习一

　1、判断轻重

　棉花和小铁球

　西瓜和葡萄

　冰箱和电话

　练习二

　小木箱一箱可装4瓶汽油，大木箱一箱可装8瓶汽油。那么12箱小木箱装的汽油重量和6箱大木箱装的汽油重量，哪个重?哪个轻?

　生：12×4=48(瓶)

　6×8=48(瓶)

　答：一样重。

　师小结：比较物体的重量，我们还可以用算一算的方法来判断。

　练习二

　小组活动

　请小朋友把带来的物品，用今天学习的比较物体轻重的方法，来比一比它们的轻与重。

　小组交流

　课堂小结

　四、本课小结

　比较物体的轻重，在生活中我们常用看一看、掂一掂、算一算……来比较。

　课后习题

　五、课后作业

　教科书P42

小学数学二年级全册教案2

　 一、教学目标

　（一） 数与代数

　1、 第一单元“数一数与乘法”。在这一单元的学习中，学生通过“数一数”等活动，经历从具体情景中抽象出乘法算式的过程，体会乘法的意义，从生活情景中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步感受乘法与生活的密切联系。

　2、 第二单元“乘法口诀（一）”，第七单元“乘法口诀（二）”。在这两个单元的学习中，学生经历2——5和6——9乘法口诀的编制过程，形成有条理的思考问题的习惯和初步的推理能力，能正确运用口诀计算表内乘法，解决实际问题。

　3、 第四单元“分一分与乘法”，第五单元“除法”。学生通过大量的“分一分”活动，经历从具体情景中抽象出除法算式的过程，体会除法的意义，从生活情景中发现并提出可以用除法解决的问题，体会除法与生活的密切联系，学会用乘法口诀求商，体会乘法与除法的互逆关系。

　4、 第六单元“时、分、秒”。学生通过时、分、秒的学习，初步养成遵守和爱惜时间的良好习惯。在实际情景中，认识时、分、秒，初步体会时、分、秒的实际意义，掌握时、分、秒之间的进率，能够准确的读出钟面上的时间，并能说出经过的时间。

　（二） 空间与图形

　1、第三单元“观察物体”。在这个单元学习中，学生将经历观察的过程，体验到从不同的位置观察物体，所看到的物体可能是不一样的，最多能看到物体的三个面；能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状；通过观察活动，初步发展空间概念。

　2、第五单元“方向与位置”。通过本单元的学习，学生能根据给定的一个方向（东、南、西、北）辨认其余三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；知道地图上的方向，会看简单的路线图，从而发展学生的空间观念。

　（三） 统计与概率：第九单元“统计与猜测”。通过本单元的学习，学生将进一步体验数据的调查、收集、整理的过程，根据图表中的一些数据回答一些简单的问题，并与同伴交流自己的想法，初步形成统计意识。在简单的猜测活动中，初步感受感受不确定现象，体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。

　（四） 实践活动：本册教材安排了三个大的实践活动——“节日活动”“地球旅行”“人类的好朋友”，旨在综合运用所学的知识解决实际问题。同时，在其他具体内容的学习中，安排了“小调查”活动和贴进生活多样化的应用性问题，旨在对某一知识进行实际应用。

　 二、教学重点

　1、 从具体的情境中抽象出乘法算式的.过程，体会乘法的意义从生活 情景中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步感受乘法与生活的密切联系。

　2、 学生经历2——5和6——9乘法口诀的编制过程，形成有条理的思考问题的习惯和初步的推理能力，能正确运用口诀计算表内乘法，解决实际问题。

　3、 学生通过大量的“分一分”活动，经历从具体情景中抽象出除法算式的过程，体会除法的意义，从生活情景中发现并提出可以用除法解决的问题，体会除法与生活的密切联系，学会用乘法口诀求商，体会乘法与除法的互逆关系。

　三、教学难点：理解乘除法的意义并能解决实际问题。

　四、教学措施：

　1、 培养学生学习数学的愿望。

　2、 创造情境。

　3、 鼓励算法多样化。

　五、课时安排：

　1、数一数与乘法 --------------------- 5课时

　2、乘法口诀（一）--------------------- 10课时

　3、观察物体--------------------------- 4课时

　4、分一分与除法 ------------------------ 13课时

　5、方向与位置 ----------------------- 4课时

　6、乘法口诀（二） ------------------- 7课时

　7、除法 ---------------------------- 8课时

　教学进度表

　20xx—20xx学年度上学期（二年级）

　周

　次 起 止

　月 日 计 划 进 度 课时数 备

　注

　单元（课） 节 教学内容

　1 9、1～ 5 第一单元 1-4 数一数与乘法 4

　2 8 ～ 12 一、二单元 5、1-3 乘法口诀 4

　3 15 ～ 19 第二单元 4-7 乘法口诀 4

　4 22 ～ 26 二、三单元 8-10-1 口诀、观察物体 4

　5 29~10、3 三、四单元 2-4-1 观察物体、除法 4

　6 6 ～ 10 第四单元 2-5 分一分与除法 4

　7 13 ～ 17 第四单元 6-9 分一分与除法 4

　8 20 ～ 24 第四单元 10-13 分一分与除法 4

　9 27 ～ 31 第五单元 1-4 方向与位置 4

　10 11、3～7 第六单元 1-4 时、分、秒 4

　11 10 ～ 14 六、七单元 5-1-3 乘法口诀（二） 4

　12 17 ～ 21 第七单元 4-7 乘法口诀（二） 4

　13 24 ～ 28 第八单元 1-4 除法 4

　14 12、1～5 第八单元 5-8 除法 4

　15 8 ～ 12 第九单元 1-4 统计与猜测 4

　16 15 ～ 19 总复习 4

　17 22 ～ 26 复习 4

　18 29～1、2 复习 4

　19 5 ～ 9 复习 4

小学数学二年级全册教案3

　 班级基本情况：

　这四个班的孩子在经过一年半的苏教版数学学习后，已经积累了一定的学习经验、学习习惯和学习兴趣，基本知识、技能方面基本上已经达到学习的目标。大部分学生数学计算速度较快，正确率高，上课能集中注意力，积极举手发言，作业书写很工整，学习风气浓厚。但是在遇到思考难度较深的问题时，有畏缩情绪。虽然在上学期期末测试中孩子们的成绩都不错，但是成绩不能代表他学习数学的所有情况，只有在课堂和数学学习的活动中，才能充分的体现一个孩子学习的真实状况。因此我应该关注的更多的是使已经基本形成的兴趣再接再厉的保持，并逐步引导到体验思维的乐趣、体验成功所获得的乐趣中去。但四个班都有小部分学生自控能力差，常在课堂上管不住自己，几个同学不愿动笔做题。如（2）班的何伟、徐微微、刘薛玉等，（4）班的周李贤、马少南、李佳等，这期的教育重点在培养他们良好的学习习惯。有几个学生：如（2）班的李琉扬、王喜龙、卞有龙（4）班的周国庆、张韵伟、唐帅帅等在学习上障碍非常大，常常跟不上教材安排的任务，计算的速度与正确率都不高，课堂作业也难以完成，需要老师多对他们加以辅导与关心，鼓励他们加强学习的信心，以激发他们的学习兴趣为切入点，因材施教，让这部分学生想学、愿学、乐学，在本期容入到班级的学习氛围中。苏教版教材的编排体系有一定的难度，但正因此使一部分乐学、好学的孩子通过两年的学习更加优秀。进入二年二期后，有一部分如杨一鸣、林伟龙、姜欣沂、张萧灿、顾慧鹏等学生可尝试进行奥数训练，让优者更优。由于存在着年龄的差异，存在学习环境的不同，学生的心理特征及思维发展也就不一致，老师应尽最大的努力来关注每一个孩子的发展与进步。

　 教材分析（含重、难点）

　一、教学内容

　（一）数与代数部分。知识与技能方面：?有余数的除法1000以内数的认识笔算加法、加法的估算与验算，连加；笔算减法，减法的估算与验算；笔算一位数乘两位数、乘法的估算口算整百数加、减整百数加整十数及相应的减法，整十数加整十数（和不超过100）及相应的减法；口算整十数乘一位数以及不需要进位的两位数乘一位数。解决问题方面：?与有余数除法有关的实际问题倍的认识，“求一个数是另一个数的几倍”的简单的实际问题，“求一个数的几倍是多少”的简单的实际问题用乘法和加（减）法两步计算解决简单的实际问题。

　二、

　（二）空间与图形部分。知识与技能方面：?东北、东南、西北、西南的认识，比较简单的路线图角的初步认识，直角、锐角与钝角分米和毫米，简单的度量，长度单位间的简单换算，简单的长度测量。解决问题方面：?应用方位词语描述物体所在的位置，或根据有关方位的描述确定物体所在的位置在现实生活中利用或设计简单的路线图根据需要选择恰当的单位和适宜的工具测量物体的长度。（三）统计与概率部分。知识与技能方面：?用不同的标准对收集的数据进行分类整理，根据统计结果进行一些简单的分析和预测。解决问题方面：?根据需要解决的问题，选择适宜的角度、采用适当的方法收集和整理数据，并合理地解决问题。实践活动测定方向（用东、南、西、倍，东南、东北、西南、西北等词语描叙现实生活中物体间的位置关系）你能跳多远（通过实验和简单的数据整理、分析，感受数据所蕴含的信息，体会数据的价值）。

小学数学二年级全册教案4

　教学目标：

　认知目标

　1. 通过实物的操作，让学生亲身体验并比较物体的轻与重。

　2. 能用正确的语言描述物体的轻与重并进行比较。

　能力目标

　通过生活实践用自己的方法比较物体的轻重。

　情感目标

　通过学习、游戏、实践的过程激发学生从生活中发现数学问题的兴趣。

　教学重点：

　通过实践，用自己的方法比较得出物体的轻与重。

　教学难点：

　和生活相结合，选择合理的方法比较轻重。

　教学过程：

　一、情景导入

　(一)比一比

　师：小朋友，看看今天老师在讲台上都放了哪些物品啊?(生答)

　师：现在谁能说出老师手里的这两样物品哪个重，哪个轻?(多媒体出示：苹果和气球;书和骰子)请同学们观察物体，告诉同桌的好朋友，谁重谁轻?

　师：你们为什么能一下子判断出来呢?

　小结：这是因为在平时生活中我们都拿过它们，所以可以直接凭生活经验用眼睛观察来进行判断。

　(二)猜一猜

　老师这里有两个一样大小的盒子，里面放了不同的东西，你们能猜出哪个盒子重，哪个盒子轻吗?(学生猜测)

　师：每个小朋友都有不同的猜测，你有什么好办法来比较出两个物体的轻重呢?(生：用手掂一掂、拎一拎、天平称、跷跷板等)

　师：小朋友想出了这么多好办法，那今天我们就一起用自己的方法来比较物体的轻与重吧。(出示课题：轻与重)

　二、探究新知

　(一)掂一掂

　师：刚才小朋友都想到了许多好方法，可是当我们身边没有天平和跷跷板这些工具时该怎么办?(用手掂一掂)现在谁愿意上来感受一下老师手里的这两个盒子哪个重、哪个轻?

　告诉大家你的感觉是什么样的?(请学生上来掂一掂，得出答案)

　师：米老鼠给我们大家准备了很多礼物，等会儿我们也用“掂一掂”的方法来任选两样物体比一比轻重。

　现在每组的桌子上都放了气球、生梨、苹果和矿泉水，每个小组可以任选其中的两个物品用掂一掂的方法比一比轻重。(要求：每个小组的小朋友任选两样物体来掂一掂、比一比，说一说。

　()和()比()比()重()比()轻

　(请3～4个小朋友来说一说)

　师：在我们刚刚比较的过程中，哪个物品是最重的?哪个物品是最轻的?(气球最轻，水最重)

　师：气球的外表形状，为什么比较下来是最轻的?(因为里面是空气)

　师：物体的轻与重与物体的大小有没有关系?(没有)

　师小结：比较物体轻重，不能只看大小，物体的重量与它的材质有关，大的不一定就重。所以用手掂一掂是我们生活中常用的一种比较轻与重的方法。

　(二)拎一拎

　1. 师：(出示课件)现在米老鼠这里有一堆梨和一堆苹果，它还用刚才掂一掂的方法来比较它们的轻重，你们看行不行?(不行，因为数量太多了，手上放不下会全掉在地上)

　师：那我们小朋友是不是可以想出其它的方法来比较它们的轻重呢?(同桌交流，生答：可以用拎一拎的办法)

　师：我们把苹果全放在红色的袋子里，把梨放在**的袋子里用手来拎一拎。(请2～3个小朋友上来拎一拎)，并把拎的感受告诉大家。(梨的总重量要比苹果的总重量重)

　2. 很多小朋友都想尝试下拎一拎的感觉，那就和你的同桌合作下，拎一拎谁的书包重，谁的书包轻，然后把与同桌合作的结果告诉大家。

　3. 学生交流。(我同桌的书包轻，我的书包重)

　(三)吊一吊

　1. 师：老师这里的梨和苹果差不多重，用手好像估测不出轻重，你有什么好办法来比较出它们的轻重吗?(生：用天平秤来称一称)

　师：这个办法不错，可是如果没有这些工具的时候还可以用什么好方法进行比较呢?(用橡皮筋吊一吊来比较轻重)

　师演示：应该看哪一段的长度?(橡皮筋的长度)

　请小朋友上来指一指橡皮筋拉伸的长度。

　2. 比较矿泉水和生梨。

　师小结：在同样的橡皮筋上所吊的物体越重，橡皮筋拉得越长。

　三、观察实验，比较轻与重

　1. 师出示媒体：海绵、吸铁石、胶水、夹子、玩具车;

　师：谁能想个好办法将这些东西从轻到重摆放整齐?(小组讨论交流)

　(1. 用手估测，2个2个比较;2. 2个2个吊起来比较;3. 把这5种物品全都吊上去)

　师：哪种方法会比较方便?(全吊上去)

　师：其实，根据生活经验我们已经可以猜出谁是最轻的。(海绵)谁是最重的。(吸铁石)

　2. 学生动手实验证明，并记录结果(从轻到重)

　填写在书上的表格内。

　3. 学生交流

　把5件物品都挂在橡皮筋上，橡皮筋拉得最短的就是最轻的;橡皮筋被拉得最长说明这个物体最重。

　4. 请小朋友上来指一指，要看橡皮筋的哪一段长度?

　四、知识拓展

　1. 出示课件：小朋友都玩过跷跷板，当跷跷板停止晃动，像现在这样时，你能说出谁比较重吗?为什么?(肯定是小胖重、小巧轻。小胖的一边已经跷下去了，而小巧跷到上面去了，所以是小胖比小巧重。)

　师：如果他们两人一样重，那跷跷板两边的高度会怎样?(一样高)

　2. 师出示。

　师：你从这幅图里看懂了什么?(2个苹果=4个香蕉;1个苹果=2个香蕉)

　师：要使跷跷板两边的重量不一样，你有什么好办法?(生答)

　师：如果再加1个苹果，那右边要加几个香蕉才能使它们一样重呢?(2根香蕉)

　3. 课后拓展练习

　小木箱一箱可装4瓶饮料，大木箱一箱可装8瓶饮料，那么12箱小木箱装的饮料的重量和6箱大木箱的饮料的重量哪个重、哪个轻?

　12×4=48(瓶)

　6×8=48(瓶)

　(一样重)

　师：有时候我们还可以用算一算的方法来比较物体的重量。

　五、小结

　今天我们学习了什么本领?通过学习，你有哪些收获?

小学数学二年级全册教案5

　一、学生情况分析：

　二年级学生一年来养成了良好的学习习惯，上课时能积极思考，积极发言，作业认真按时完成。大部分同学能够熟练地口算100以内的加减法，能提出并解决简单的问题。对位置、图形、统计等方面的知识也能较好地掌握。个别学生还没达到计算正确、迅速，今后要加强辅导。

　二、教材分析：

　本册教材包括以下一些内容：表内除法，万以内数的认识，简单的万以内的加法和减法，图形与变换，克与千克，统计，找规律，用数学解决问题和数学实践活动等。这册教材的重点内容是表内除法，万以内数的认识及用数学解决问题。

　表内除法的编排体现了两个特点，第一，在学生们已经比较熟练地掌握了表内乘法的基础上，教材集中安排了表内除法的教学。第二，不再明确区分“等分除”和“包含除”，在平均分的操作活动中，让学生们体验和感悟两种不同的生活原型(把15个苹果平均分成5份;24人租船，每船限乘4人)，从而使学生理解除法的含义。

　万以内数的认识改变了原有的编排结构，先教学1000以内的数，再教学万以内的数，出现了数位顺序表和近似数。万以内的加法和减法编排具有过渡的特点：在上一册百以内加、减法的基础上，教学口算两位数加、减两位数;教学三位数(几百几十)的笔算加、减法，为进一步学习多位数加、减法作好准备。本单元还结合几百几十的加、减法，安排了估算的教学内容，让学生们进一步学习根据具体情况，运用估算解决实际问题。

　解决问题主要包括了两个方面的内容，第一，安排了解决问题教学单元，以学生们生动活泼的课外活动内容为素材，展示学生在实际活动中碰到的各种问题;二结合表内除法、万以内数的加法和减法教学，适时安排解决问题的有关内容，让学生在掌握了一些数与计算知识后，学习用所学的。数学知识解决一些简单的实际问题。

　在空间与图形方面，本册教材安排了图形与变换一章，内容包括“锐角和钝角”“平移与旋转”。与原有教材相比，“锐角和钝角”的认识明显提前了，“平移与旋转”是新增加的内容。在量的计量方面，教学克和千克，突出让学生们在具体的生活情境中，通过自主探索和动手实践的活动感受克和千克，初步建立质量观念。在统计知识方面，让学生们进一步学习统计的意义，学习简单的数据和整理的方法，认识以一当五的条形统计图和简单的复式统计表。本册教材还安排了“找规律”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动探索图形和数的排列规律。不仅使学生知道现实生活中事物有规律的排列隐含着数学知识，同时培养学生观察、操作及归纳推理的能力，发现和欣赏数学美、运用数学去创造美的意识。

　三、教学目标要求：

　1、结合现实生活中的具体情境，使学生们初步理解数学问题的基本含义，学会用两步计算的方法解决问题，知道小括号的作用。培养学生认真观察、独立思考等良好习惯，初步培养学生们在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。

　2、让学生在具体情境中体会除法运算的含义，会读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称。使学生们初步认识乘、除法之间的关系，能比较熟练地用乘法口诀求商。使学生们初步会用根据除法的意义解决一些简单的实际问题。结合教学使学生受到爱学习、爱劳动、爱护大自然的教育。培养学生们认真观察、独立思考等良好学习习惯。

　3、使学生会辨认直角、锐角、钝角;使学生们结合实例，初步感知平移、旋转现象;会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形;初步渗透变换的教学思想方法。

　4、让学生亲身经历用7—9的乘法口诀求商的过程，掌握用乘法口诀求商的一般方法;使学生们学会综合应用乘、除法运算解决简单的或稍复杂的实际问题;在解决问题的过程中，使学生们初步尝试运用分析、推理、转化的方法。

　5、让学生经理数数的过程体验数的产生过程和作用;能人、读、写万以内的数，知道这些数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成;能用符号用词语描述万以内数的大小;能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义;结合现实素材让学生感受大数的意义，认识近似数，并能结合实际进行估计;会口算整百、整千数加、减法;让学生进一步学习用具体的数描述生活中的事物，并与他人交流，培养学习数学的兴趣和自信心，逐步发展学生的数感。

　6、在具体的生活情景中，使学生感受并认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的观念，知道1千克=1000克;使学生知道用称称物体的方法，能够进行简单的计算;在建立质量观念的基础上，培养学生估量物体质量的意识。

　7、使学生能够正确口算两位数加减两位数，会正确计算几百几十加减几百几十;使学生能够结合具体情境，进行加减法估算，培养估算意识;培养学生根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识，体验解决问题策略的多样性。

　8、使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据;使学生初步认识条形统计图和简单的复式统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能够惊醒简单的分析;通过对周围现实生活中有趣的事例的调查活动，激发学生的学习情趣，培养学生的合作意识和创新精神。

　9、使学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形和数字的排列规律;培养学生的观察、操作及归纳推理的能力;培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数学去创造美的意识，使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识

　四、教学措施

　1、认真学习《义务教育数学课程标准》。

　2、扎扎实实开展教研活动，充分发挥集体教研的作用。

　3、认真研究、创造性的使用实验教材，认真备课、上课，向课堂教学要质量。

　4、因材施教，使不同的学生在数学上得到不同的发展。

　(1)对学有余力的学生，进行奥数辅导，使它们的能力得到进一步提高。

　(2)重点抓好学困生的辅导工作，建立学困生成长档案。

　5、定期进行测试，及时反馈总结。

如何做到包装合理化

国际贸易的流程是一个十分复杂的商务过程。仅以出口贸易过程为例，即可分为四个不同阶段：

第一阶段交易前的准备工作

主要有：出口计划的编制，按计划进行收购或调拨出口货源，并采取各种方式和通过各种渠道对国际市场和客户进行调查研究，选择适当的市场和客户；制订出口营销方案、宣传等工作。

第二阶段为出口交易洽谈。就是通过函电或谈判洽商每笔出口也的具体事宜。一般要经过询价、发价、还价和接受四个环节。

第三阶段为签定合同。按中国政府规定，若企业没有直接进出口权的话，交易必须找到一个进出口商作为中间商来进行。

第四阶段为履行合同。此阶段将涉及备货、领证、排载、报关、报检、装船、投保、议付、结汇、退税、索赔等环节。

整个经贸活动中的信息流将受到贸易主管部门、生产部门、运输、海关、商检、银行、税务、外汇管理、保险和贸促会等多个职能机构的监控。

它们包括，买方公司系统、进出口公司系统、海关系统、税务系统、金融机构系统、安检系统、运输系统以及卖方公司系统、供货公司系统、海关系统、税务系统、金融机构系统、运输公司系统等等。

这部分业务的范围包括：进出口管理、海关、商检/安检、金融、保险和国际运输等等。因此，对于一个国际贸易实务操作过程来说，在交易前的准备和贸易磋商这两个阶段与国内贸易商贸实务操作过程并无多大的区别。

国际贸易实务操作过程中最为独特的是在供需意愿基本吻合、贸易磋商初步完成之后的实际单证事务处理过程。相关机构包括：各国的海关、税务、进出口管理机构、商检/安检、保险、银行、运输等部门。

单证包括：订购单、发货单、报关单、保税仓储单、报检单、货物承运单、进出口许可证、产地证或配额指标、纳税单、保险单、付款单等等。

扩展资料：

出口流程就是外贸出口工作人员在出口工作中所进行的一系列活动的有序组合。包括了报价、订货、付款、包装、通关手续及备货装运等活动。

签单

贸易双方就报价达成意向后，买方企业正式订货并就一些相关事项与卖方企业进行协商，双方协商认可后，需要签订《购货合同》。在签订《购货合同》过程中，主要对商品名称、规格型号、数量、价格、包装、产地、装运期、付款条件、结算方式、索赔、仲裁等内容进行商谈，并将商谈后达成的协议写入《购货合同》。这标志着出口业务的正式开始。通常情况下，签订购货合同一式两份由双方盖该公司公章生效，双方各保存一份。

付款

比较常用的国际付款方式有三种，即信用证付款方式、TT付款方式和直接付款方式。

信用证

信用证分为光票信用证和跟单信用证两类。跟单信用证是指附有指定单据的信用证，不附任何单据的信用证称光票信用证。简单地说，信用证是保证出口商收回货款的保证文件。请注意，出口货物的装运期限应在信用证的有效期限内进行，信用证交单期限必须不迟于信用证的有效日期内提交。

国际贸易中以信用证为付款方式的居多，信用证的开证日期应当明确、清楚、完整。中国的几家国有商业银行，如中国银行、中国建设银行、中国农业银行、中国工商银行等，都能够对外开立信用证（这几家主要银行的开证手续费都是开证金额的1.5‰）。

TT

TT付款方式是以外汇现金方式结算，由您的客户将款项汇至贵公司指定的外汇银行账号内，可以要求货到后一定期限内汇款。

直接付款

是指买卖双方直接交货付款。

百度百科：出口流程

长宽高分别是80厘米70厘米60厘米的长方体木箱装有ab两个进水管先单独开a管过

1．采用单元货载尺寸和运输包装初始尺寸

快递效率化的关键在于使单元货载系统化。所谓单元货载系统是把货物归整成——定数量的单件进行运输。其核心是自始至终采用托盘运输，即从发货至到货后的装卸，全部使用托盘运输方式。为此，在联邦快递过程中所有的设施、装置、机具均应引进联邦快递标准概念。联邦快递标准是指为实现标准化，提高联邦快递效率，联邦快递系统各要素的基准尺寸体系化。其基础就是单元货载尺寸。单元负载尺寸是运输车辆、仓库、集装箱等能够有效利用的尺寸。单件负载尺寸按HS20603的规定，托盘以 1100×1100删和1咖×l 200mm为标准。将这一标准数值进行整数分割或组合而成的69种数值的正方形尺寸和40种数值的长方形尺寸作为运输包装系列尺寸的规格值。采用这种运输包装系列尺寸，可以使货物恰好不多不少地码放在托盘上，既不致溢出，也不留有空隙。卡车的车厢规格，也最好技单元货载尺寸的要求制造，便装载负物时既不致超出也不致余空。联邦快递托盘标准化的思想就是把运输包装系列尺寸、和一系列的规格尺寸作为一个整体联系起来。

2．包装大型化

随着交易单位的大型化和联邦快递过程中搬运的机械化，单个包装亦趋大型化。如作为工业原料的粉粒状货物，就使用以吨为单位的柔性容器进行包装。大批量出售日用杂货或食品的商店因为销售量大，只要不是人力搬运，也无需用20 kg的小单位包装。包装单位大型化可以节省劳力，降低包装成本。与包装大型化同步的是最近在有的批发商店里，直接将工业包装的货物摆在柜台上，可见对这种大型化包装应给予足够的重视，由此也可以看出包装的趋势。

3. 包装机械化

包装过去主要是依靠人力作业的人海战术，进入大量生产、大量消费时代以后，包装的机械化也就应运而生。包装机械化从逐个包装机械化开始，直到装箱、封口、捆扎等外包装作业完成。此外，还有使用托盘堆码机进行的自动单元化包装，以及用塑料薄膜加固托盘的包装等。在超级市场，预先包装(原包装)业已普及，就是从保证卫生出发，食品包装机械化也是非常必要的。如上所述，包装机械化对于节省劳力，货物单元化，提高销售效率，取无人售货方式等均是必要的，不可缺少的。

4．节省资源的包装与拆装后的废弃物处理必须和社会系统柏适应

包装的寿命根短，多数到达目的地后使废弃了。但随着联邦快递量的增大，垃圾公害问题提上议事日程。随着对“资源有限”认识的加深，包装材料的回收利用和再生利用受到了重视。今后应尽可能地积极推行包装容器的循环使用，并尽可能地回收废弃的包装容器子以再生利用。这是非常重要的，特别是近来过大包装、过分包装、包装废弃物问题，回收再生利用等包装与社会机制协调的问题将日益突出。

文物南迁的时候是怎么搬运的呢？

①（15）分钟后A，B两管同时开放，这时水深是（20）厘米． ②每分钟进水深度： （60-20）÷（25-15）， =40÷10， =4（厘米）； 每分钟进水体积： 80×60×4=19200（毫升）； 答：每分钟进水19200毫升． 故答案为：15，20，19200．

六年级简便计算 越多越好

1933年2月第一批文物南迁，到1949年以后文物陆续北返（1950年从南京运回第一批1500箱，1953年又运了一大批，至今仍有2211箱封存于南京库房，委托南京博物院代为保管），20年来辗转上万公里，播迁10余省，百万余件文物无一损毁，故宫文物南迁，确实是一场文物的大逃难，保留了中华民族的瑰宝。主要的运输工具是火车、汽车、轮船，是分开几条路线进行分批运送的

1933年2月4日深夜，吴瀛和很多故宫人一样留在紫禁城中，守候着数千箱国宝，等候离京的命令。5日凌晨，故宫午门口荷枪实弹、戒备森严，2000余箱故宫国宝在这一天秘密离京…… ?离家的时候，妻子问，“去哪儿呀？”他摇摇头说不知道。不仅仅是身为院长秘书的他不知道，在当时没有一个故宫人能说清自己和国宝的最终去向和命运。 ?

历时16年，历经南迁、西上、东归、北运、迁台，被称为世界文物史上“传奇之行”的“故宫文物大迁移”拉开序幕…… ?西上南下到上海 展转等候让人焦前门火车站内，押运官吴瀛逐一巡视装载文物的18节车厢，那里全部是故宫的珍贵文献、书画还有档案珍本，每件东西都价值连城，何况还有贵为无价之宝的全套《四库全书》。

所以，车窗外有张学良的马队在等候，列车开启，马队将随车驰聚，警戒护卫。身负第一批文物的押运重任的押运官吴瀛以及相关押运人员、监视员、宪兵100名和故宫警卫，另乘三节客车随行。文物的行进完全是秘密的，沿途有各地方军队保护。车顶四周架机关枪，车厢内遍布持枪宪警，车内人员和衣而卧。除特别快车外，其余列车都要让道给文物列车先行。重要关口，车内熄灯。 ?

集聚在午门前预备南迁的故宫文物 ?为避开天津，以防遭遇日军袭击，转移路线为：平汉线转陇海路再转津浦线，绕道南下。列车到达浦口站的时候，大家才发现2000余箱国宝根本没有符合条件的合适存放地点，国宝只能留在火车上！所有押运人员都知道火车上的条件不可以长时间存放文物，何况是加倍娇贵的古籍善本、书画文献！

吴瀛的情绪简直低落到了冰点，他深知有太多的人在争夺文物迁移、存储的权利，为的是从中渔利。真正关心国宝的人无力去争夺，他们只能呆在火车上，等、等、等！等一切的协商、争夺尘埃落定。没想到这一等就是20多天，常有当地人对这列久久停靠的火车小声谈论，后来就成了放肆的讥笑，有一句话是“抬着棺材找坟地”，吴瀛听了很多次了，每次只能无奈地摇头。 ?

初到上海才容身 纷争又起到南京当国宝终于被获准存放于上海天主堂街仁济医院及四川路业广公司内时，吴瀛已经说不清他的感觉是喜是忧了，国宝终于有了存放地按理是该高兴的，可是那里隶属法租界，实在有辱国宝尊严。国宝有了安身之所，北京故宫博物院驻沪办事处随之成立。

此后3月21日、4月5日、4月27日、5月22日共4批文物，先后运抵上海，总共5批合计19557箱。接下来要做的是把国宝重新编号、入册：古物馆文物编号“沪”，图书馆文物编号“上”，文献馆文物编号“寓”，秘书处文物编号“公”。“沪上寓公”的统称实在不好听，但不管怎样，国宝有了暂时的安宁。

转运途中然而，人与人之间的争斗却开始了。数月前，国民党元老张继与故宫博物院院长易培基为国宝去向而引发的分歧，如今已演化为激烈的矛盾，矛盾并非仅仅是二人之间的。张继的后台是汪精卫，易培基的后台是吴稚晖、李石曾等国民党正宗。

两边都搬出后台来压阵，二人之争几乎成为两派之争。1934年，张继夫妇串通最高法院指控易培基私占故宫宝物，同时以妨害秘密罪控告吴瀛，院长易培基被迫引咎辞职。同年1月24日，新院长马衡正式开始主持上海方面工作。不久，吴瀛被迫离开了工作10年的故宫博物院，携全家黯然南下武昌。

3年后，故宫博物院南京分院成立，“沪上寓公”迁往南京，有了暂时的“家”。然而，有了安身之所的国宝，舒适并未享受太久。不足一年时间，因“七七”事变爆发，南京告急，南迁国宝此后再分南、中、北三路向大后方迁移，开始了它们更加颠沛流离的生活。

重庆渡口颠沛流离 劫后余生欲还北平各路迁徙中，当时的陪都重庆一站最具传奇性。说起那段历史，从事文物研究30多年的市博物馆文管处主任胡昌健仍然感慨不已。胡昌健介绍，1938年5月22日，历时5个多月迁徙的文物由汉口秘密进入重庆，运抵重庆文物9000余箱，多为字画。仓库要找隐蔽性好的、结实的，最终文物存放点有三处。

第一处是川康洋行二楼仓库，即今天的渝中区打铜街邮局大楼，这在当时是很好的建筑。第二处在南岸狮子山的安达森洋行仓库，当时共租用了4个仓库，存放了近4000箱文物。安达森是瑞典人，他的仓库高大结实。第三处是吉时洋行仓库，位于南岸王家沱。 ?

当第一批700多箱文物运抵临江门码头时，码头搬运工人将文物箱子先搬到临时租用的江边一栋简易的木结构“合记”仓库二楼，因箱子多、重量大，只听“轰”的一声，楼板被压垮了，有两个箱子被砸坏。当时，押运员吓得汗都出来了，急忙开箱检查，里面装的是两件明代白瓷爵，其中一只白瓷爵被折断一只腿，另一件完好。1939年4月，日机开始断断续续轰炸重庆。必须尽快将国宝撤离重庆。 ?

1947年，漂泊多年命运坎坷的故宫国宝汇集于重庆向家坡，最后等待装车回南京。 ?车离开黔江后，为避让另一辆车而再次翻倒，车摔坏了，“石鼓”却仍完好。国宝离京时，故宫人曾为如何包扎装箱而大伤脑筋，最终还是琉璃厂的老古玩商传授了瓷器、玉器、青铜器等易碎文物包、捆、填的包装方法。

每件国宝均以数层纸张包裹，外面再用草绳层层缠紧，依次装箱后，在空隙间塞满棉花，方钉箱盖，贴封条。故宫人特意买来许多普通瓷器反复作实验，确定无一损坏，才开始用这样的程序装箱。整个南迁历时10余年，数十万件国宝历经波折，但受损者极少。从重庆回南京，全程3000多公里，这批文物经公路、水路共走了56天，终于安全抵达南京。

故宫南迁运走的文物包括了9000余幅书画，7000余件瓷器，铜器、铜镜、铜印共2600余件，玉器无数，文献3773箱。除了耳熟能详的大家作品之外，还包括了珍藏的清廷各部档案，明清两朝帝王录、起居注等。故宫文物，包括了中国古代文化艺术的各个主要门类，都是不可复制的传世珍宝。 ?

抗战胜利后，经国民政府统计，日军侵华期间，中国文物损失惨重，惟故宫文物损失甚微，这场堪称旷世传奇的文物南迁中，故宫人及文物所经各地的人们都为保全国宝，立下了不可磨灭的功劳，当为史册铭记。颠沛流离，分散于安顺、峨眉、乐山的故宫国宝于1946年先后被集中到重庆，后全数运回南京，准备回归北平。 ?

1948年底至1949年初南运文物中的2972箱被运至台湾，保存于台北故宫博物院。 ?1951年后留在南京的文物陆续运回故宫博物院1万余箱，剩余2221箱留于南京库房，划归南京博物院所有。 ?

当然，国宝南迁并不止上述的这些，其中的艰辛和风险也不是我们后人可以想象的。抗战胜利后，经国民政府统计，中国文物损失惨重，唯独故宫文物损失较少，以至于这些国宝历经十余年的时间，历经波折，最终完好无损的回归北平。

小学六年级简便计算

1.(1/69+2/71)乘23+25除以71

=1/69*23+2/71*23+25/71

=1/3+(46/71+25/71)

=1/3+1

=4/3

2.(1+1/2)乘(1-1/2)乘(1+1/3)乘(1-1/3)乘........乘(1+1/9)乘(1-1/9)

=3/2*1/2*4/3*2/3...*10/9*8/9

=1/2*10/9(中间的都约去了）

=5/9

3.1/2乘3+1/3乘4+.......+1/19乘20

=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/19-1/20

=1/2-1/20

=9/20

4.1/27+505/2727+131313/272727

=1/27+5*101/(27*101)+13*10101/(27*10101)

=1/27+5/27+13/27

=19/27

5.100-98+96-94+....+4-2

=(100-98)+(96-94)+...(4-2)

=2+2+...+2(共有25个）

=2*25

=50

1.(1/69+2/71)乘23+25除以71

=23/69+46/71+25/71

=1/3+71/71=1又1/3.

2.(1+1/2)乘(1-1/2)乘(1+1/3)乘(1-1/3)乘........乘(1+1/9)乘(1-1/9)

=3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*......10/9*8/9

=1/2*10/9

=10/18.

3.1/2乘3+1/3乘4+.......+1/19乘20

4.1/27+505/2727+131313/272727

5.100-98+96-94+....+4-2

1.125*3+125*5+25*3+25

2.9999*3+101*11*(101-92)

3.(23/4-3/4)*(3*6+2)

4. 3/7 × 49/9 - 4/3

5. 8/9 × 15/36 + 1/27

6. 12× 5/6 – 2/9 ×3

7. 8× 5/4 + 1/4

8. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6

9. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9

10. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）

11. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）

12. 9 × 5/6 + 5/6

13. 3/4 × 8/9 - 1/3

14. 7 × 5/49 + 3/14

15. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）

16. 8 × 4/5 + 8 × 11/5

17. 31 × 5/6 – 5/6

18. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）

19. 5/9 × 18 – 14 × 2/7

20. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4

21. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15

22. 17/32 – 3/4 × 9/24

23. 3 × 2/9 + 1/3

24. 5/7 × 3/25 + 3/7

25. 3/14 ×× 2/3 + 1/6

26. 1/5 × 2/3 + 5/6

27. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2

28. 5/3 × 11/5 + 4/3

29. 45 × 2/3 + 1/3 × 15

30. 7/19 + 12/19 × 5/6

31. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3

32. 8/7 × 21/16 + 1/2

33. 101 × 1/5 – 1/5 × 21

34.50＋160÷40

35.120-144÷18+35

36.347+45×2-4160÷52

37（58+37）÷（64-9×5）

38.95÷（64-45）

39.178-145÷5×6+42

40.812-700÷（9+31×11）

41.85+14×（14+208÷26）

43.120-36×4÷18+35

44.（58+37）÷（64-9×5）

45.(6.8-6.8×0.55)÷8.5

46.0.12× 4.8÷0.12×4.8

47.（3.2×1.5+2.5）÷1.6

48.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=

49.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=

50.6.5×（4.8-1.2×4）=

51.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74

52.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5

53.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5

54.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]

55.12×6÷（12-7.2）-6

56.12×6÷7.2-6

57.0.68×1.9+0.32×1.9

58.58+370）÷（64-45）

59.420+580-64×21÷28

60.136+6×（65-345÷23）

15-10.75×0.4-5.7

62.18.1＋（3－0.299÷0.23）×1

63.(6.8-6.8×0.55)÷8.5

64.0.12× 4.8÷0.12×4.8

65.（3.2×1.5+2.5）÷1.6

66.3.2×6+（1.5+2.5）÷1.6

67.0.68×1.9+0.32×1.9

68.10.15-10.75×0.4-5.7

69.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74

70.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5

71.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5

72.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]

73.12×6÷（12-7.2）-6

74.12×6÷7.2-6

75.33.02－（148.4－90.85）÷2.5

1) 76.(25%-695%-12%)*36

77./4*3/5+3/4*2/5

78.1-1/4+8/9/7/9

79.+1/6/3/24+2/21

80./15*3/5

81.3/4/9/10-1/6

82./3+1/2)/5/6-1/3]/1/7

83./5+3/5/2+3/4

84.(2-2/3/1/2)]*2/5

85.+5268.32-2569

86.3+456-52*8

87.5%+6325

88./2+1/3+1/4

2) 89+456-78

3) 5%+. 3/7 × 49/9 - 4/3

4) 9 × 15/36 + 1/27

5) 2× 5/6 – 2/9 ×3

6) 3× 5/4 + 1/4

7) 94÷ 3/8 – 3/8 ÷6

8) 95/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9

9) 6/2 -（ 3/2 + 4/5 ）

10) 8 + （ 1/8 + 1/9 ）

11) 8 × 5/6 + 5/6

12) 1/4 × 8/9 - 1/3

13) 10 × 5/49 + 3/14

14) 1.5 ×（ 1/2 + 2/3 ）

15) 2／9 × 4/5 + 8 × 11/5

16) 3.1 × 5/6 – 5/6

17) 4/7 - （ 2/7 – 10/21 ）

18) 19 × 18 – 14 × 2/7

19) 5 × 25/16 + 2/3 × 3/4

20) 4 × 8/7 – 5/6 × 12/15

21) 7/32 – 3/4 × 9/24

22) 1、 2/3÷1/2－1/4×2/5

2、 2－6/13÷9/26－2/3

3、 2/9＋1/2÷4/5＋3/8

4、 10÷5/9＋1/6×4

5、 1/2×2/5＋9/10÷9/20

6、 5/9×3/10＋2/7÷2/5

7、 1/2＋1/4×4/5－1/8

8、 3/4×5/7×4/3－1/2

9、 23－8/9×1/27÷1/27

10、 8×5/6＋2/5÷4

11、 1/2＋3/4×5/12×4/5

12、 8/9×3/4－3/8÷3/4

13、 5/8÷5/4＋3/23÷9/11

23) 1.2×2.5+0.8×2.5

24) 8.9×1.25-0.9×1.25

25) 12.5×7.4×0.8

26) 9.9×6.4-（2.5+0.24）（27） 6.5×9.5+6.5×0.5

0.35×1.6+0.35×3.4

0.25×8.6×4

6.72-3.28-1.72

0.45+6.37+4.55

5.4+6.9×3-（25-2.5）2×41846-620-380

4.8×46+4.8×54

0.8+0.8×2.5

1.25×3.6×8×2.5-12.5×2.4

28×12.5-12.5×20

23.65-（3.07+3.65）

（4+0.4×0.25）8×7×1.25

1.65×99+1.65

27.85-（7.85+3.4）

48×1.25+50×1.25×0.2×8

7.8×9.9+0.78

(1010+309+4+681+6）×12

3×9146×782×6×854

5.15×7/8+6.1-0.60625

1. 3/7 × 49/9 - 4/3

2. 8/9 × 15/36 + 1/27

3. 12× 5/6 – 2/9 ×3

4. 8× 5/4 + 1/4

5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6

6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9

7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）

8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）

9. 9 × 5/6 + 5/6

10. 3/4 × 8/9 - 1/3

11. 7 × 5/49 + 3/14

12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）

13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5

14. 31 × 5/6 – 5/6

15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）

16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7

17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4

18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15

19. 17/32 – 3/4 × 9/24

20. 3 × 2/9 + 1/3

21. 5/7 × 3/25 + 3/7

22. 3/14 × 2/3 + 1/6

23. 1/5 × 2/3 + 5/6

24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2

25. 5/3 × 11/5 + 4/3

26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15

27. 7/19 + 12/19 × 5/6

28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3

29. 8/7 × 21/16 + 1/2

30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21

31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）

32.120-144÷18+35

33.347+45×2-4160÷52

34（58+37）÷（64-9×5）

35.95÷（64-45）

36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28

37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23）

38.85+14×（14+208÷26）

39.（284+16）×（512-8208÷18）

40.120-36×4÷18+35

41.（58+37）÷（64-9×5）

42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5

43.0.12× 4.8÷0.12×4.8

44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6

45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=

46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=

47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9

48.10.15-10.75×0.4-5.7

49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74

50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5

51.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5

52.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]

53.12×6÷（12-7.2）-6 （4）12×6÷7.2-6

102×4.5

7.8×6.9＋2.2×6.9

5.6×0.25

8×（20－1.25）

1）127+352+73+44 （2）89+276+135+33

（1）25+71+75+29 +88 （2）243+89+111+57

9405-2940÷28×21

920-1680÷40÷7

690+47×52-398

148+3328÷64-75

360×24÷32+730

2100-94+48×54

51+（2304-2042）×23

4215+（4361-716）÷81

（247+18）×27÷25

36-720÷（360÷18）

1080÷（63-54）×80

（528+912）×5-6178

8528÷41×38-904

264+318-8280÷69

（174+209）×26- 9000

814-（278+322）÷15

1406+735×9÷45

3168-7828÷38+504

796-5040÷（630÷7）

285+（3000-372）÷36

1+5/6-19/12

3x(-9)+7x(-9

(-54)x1/6x(-1/3)

1.18.1＋（3－0.299÷0.23）×1

2.(6.8-6.8×0.55)÷8.5

3.0.12× 4.8÷0.12×4.8

4.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6

5.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=

6.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=

7.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9

8.10.15-10.75×0.4-5.7

9.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74

10.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5

11.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5

12.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]

13.12×6÷（12-7.2）-6

14.12×6÷7.2-6

15.33.02－（148.4－90.85）÷2.5

高要求啊！！！！！

1. 3/7 × 49/9 - 4/3

2. 8/9 × 15/36 + 1/27

3. 12× 5/6 – 2/9 ×3

4. 8× 5/4 + 1/4

5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6

6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9

7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）

8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）

9. 9 × 5/6 + 5/6

10. 3/4 × 8/9 - 1/3

11. 7 × 5/49 + 3/14

12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）

13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5

14. 31 × 5/6 – 5/6

15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）

16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7

17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4

18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15

19. 17/32 – 3/4 × 9/24

20. 3 × 2/9 + 1/3

21. 5/7 × 3/25 + 3/7

22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6

23. 1/5 × 2/3 + 5/6

24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2

25. 5/3 × 11/5 + 4/3

26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15

27. 7/19 + 12/19 × 5/6

28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3

29. 8/7 × 21/16 + 1/2

30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21

31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）

32.120-144÷18+35

33.347+45×2-4160÷52

34（58+37）÷（64-9×5）

35.95÷（64-45）

36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28

37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23）

38.85+14×（14+208÷26）

39.（284+16）×（512-8208÷18）

40.120-36×4÷18+35

41.（58+37）÷（64-9×5）

42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5

43.0.12× 4.8÷0.12×4.8

44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6

45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=

46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=

47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9

48.10.15-10.75×0.4-5.7

49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74

50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5

51.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5

52.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]

53.12×6÷（12-7.2）-6 （4）12×6÷7.2-6

数学

一、填空题。（9分）

1、6045809090读作（六十亿四千五百八十万九千九十）、“四舍五入”到万位的近似数记作（ 604581）万。

2、5的分数单位是（个位 ），去掉（ 1）个这样的分数单位、它就变为最小的合数。

3、在0.6、66％、和0.666这四个数中，最大的数最（0.666 ），最小的数是（0.6 ）。

4、1到9的九个数字中，相邻的两个数都是质数的是（5 ）和（ 7），相邻的两个数都是合数的是（4 ）和（ 6）。

5、甲数＝2×3×5，乙数＝2×5×7，甲、乙两数的最大公约数是（ 5），最小公倍数是（210）。

6、配制一种盐水，盐和水的重量比是1:2，盐是盐水重量的（1/3）。

7、把两个边长都是5厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（30 ）；面积是（ 50）。

8、一个棱长为6厘米的正方体，它的表面积是（216 ）。体积是（216 ）。

9、在a÷b＝5……3中，把a、b同时扩大3倍，商是（5 ），余数是（3 ）。

二、判断，正确的打“√”，错误的打“×”。（6分）

1、折线统计图更容易看出数量增减变化的情况。（对 ）

2、比的前项乘以2，比的后项除以2，比值不变。（错 ）

3、小数就是比1小的数。（错 ）

4、两个偶数肯定不是互质数。（对 ）

5、方程是等式，而等式不一定是方程。（对 ）

6、1.3除以0.3的商是4，余数是1。（错 ）

三、选择，把正确答案的序号填入（ ）中。（12分）

1、车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（② ）。

①直径 ②周长 ③面积

2、计算一个长方体木箱的容积和体积时，（③ ）是相同的。

①计算公式 ②意义 ③测量方法

3、把60分解质因数是60＝（② ）。

①1×2×2×3×5 ②2×2×3×5 ③3×4×5

4、如果甲数和乙数都不等于0，甲数的1/3>乙数的1/3，那么（① ）。

①甲数＞乙数 ②乙数＞甲数 ③甲数＝乙数

5、一根钢管长15米，截去全长的1/3，根据算式15×（1－1/3）所求的问题是（② ）。

①截去多少米？ ②剩下多少米？

③截去的比剩下的多多少米？ ④剩下的比截去的多多少米？

6、一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4:1，这批种子的发芽率是（② ）。

①20％ ②75％ ③25％ ④80％

四、计算题。（31分）

1、直接写出得数。（6分）

25×24＝600 4.2÷0.2＝21 12－2＝10

1.25×8＝10 1÷0.6＝5/3 4÷2＝2

2、用简便方法计算。（6分）1

①3.5％×9.9=3.465 ②4.62＋9.9=14.52 ③4×0.6＋0.6÷4=2.25

3、脱式计算。（12分）

①2700×（506－499）÷900 ②33.02－（148.4－90.85）÷2.5

=2700×7÷900 =33.02－57.55÷2.5

=18900÷900 =33.02－23.02

=21 =10

③（1÷1－1）÷5.1 ④18.1＋（3－0.299÷0.23）×1

=（1－1）÷5.1 =18.1＋1.7X1

=0÷5.1 =18.1＋1.7

=0 =19.8

4、解方程。（4分）

① 5x＋15x=400

解： 20X=400

X=20

五、列式计算。（6分）

1、比某数的20％少0.4的数是7.2，求某数。（用方程解）

20％x-0.4=7.2

2、0.9与0.2的差加上1除l.25的商，和是多少？

0.9-0.2+1.25÷1

六、下图中圆的周长是25.12厘米，求图形的面积。（5分）

25.12÷3.14÷2 4×4×3.14

=8÷2 =16×3.14

=4（厘米） =50.24（平方厘米）

七、应用题。（35分）

1、工程队挖一条水渠，计划每天挖100米，24天完成，实际提前4天完成，实际平均每天挖多少米？

100×24÷（24-4）

=2400÷20

=120（米）

2、一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了156千米，照这样速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）

156/3 ：x/8

解：3 x=156×8

X=416

3、有两条绸带，第一条长6.2米，第二条比第一条的2倍少0.2米，两条绸带共长多少米？

6.2+（6.2×2-0.2）

=6.2+12.2

=18.4（米）

4、一套校服54元，其中裤子的价格上衣的4/5，上衣和裤子的价格各是多少元？

X+4/5 X=54

9/5 X=54

X=30

30×4/5=24

5、修一条路，第一施工队单独修要4天完成，第二施工队单独修要6天完成，如果两队合修，几天可以修完这条路的？

1÷（1/4+1/6）

=1÷5/12

=2.4（天）

6、在比例尺是1:4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？

20/ X：1/4000000 80000000厘米=800千米

1 X=20×4000000 800÷（55+45）

X=80000000 =8（小时）

7、一个圆锥形稻谷堆，底面半径是1米，高1.5米，每立方米稻谷约重600千克，这进修进修堆稻谷重多少千克？

1×1×3.14×1.5×1/3×600

=3.14×1.5×1/3×600

=4.71×1/3×600

=1.57×600

=942（千克）

2005年小学六年级数学毕业试卷

命题：郭建华

一、知识技能。（63分）

1、填空，（每题2分，共24分。）

（1）、先选择单位，再计算。

吨 厘米 千克 平方分米 平方厘米 立方厘米

2.45米=（ ） 3.12吨=（ ）

36平方分米50平方厘米=（ ） 4005千克=（ ）

（2）、估计你的身高大约是（ ），你现在所在教室黑板面积大约是（ ）。

（3）、一根绳子对折3次后从中间剪开，可以剪成（ ）段绳子。

（4）、写比例，使它两个内项积是8。（至少写出2个）

（5）、分母是10的所有最简真分数的和是（ ）。

（ ）

（ ）

（6）、在15和5，20和3，160和20，2和253，0.9和0.3各数中，有约数和倍数关系的数是（ ）。

（7）、修一条长500米的水渠，已经修了 ，没有修的比已经修的多 ， ,没有修的有 （ ）米。

（8）、一段体积是52.8立方分米的圆柱林料，切削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（ ）立方分米。

（9）、一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上长应画（ ）厘米。

（10）、中国体育代表团在第十三届亚运会中获得金牌129块，在第十四届亚运会中获得金牌150块，增加了（ ）%。

（11）、如果 = ，那么X和Y成（ ）关系；如果14X=Y，那么X和Y成（ ）关系。

（12）、如果用一张正方形纸的周长是12分米，把它剪成一个最大的圆形，那么圆的周长是（ ）分米。

2、选择题。（将正确的答案的序号填在括号里。共10分）

（1）用一个放大5倍的放大镜看一个30度的角，放大后看到角的度数是（ ）。

A、150度 B、30度 C、60度 D、不能确定

（3）、一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（ ）

A、294999 B、309111 C、304997

（4）一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形。这个圆柱底面直径与高的比是（ ）。

A、1：π B、1：2π C、1：4 π D、2：π

（5）判断下列关系式成立的有（ ）

A、奇数+奇数=奇数 B、质数×质数=合数 C、合数+合数=合数

3、计算。（共29分）

（1）用你喜欢的方法计算。（12分）

4 －2.63＋5 ＋0.37 ×[5 －（2 ＋3 ）]

13.5÷[1.5×(1.07＋1.93)] 40 ÷ 8＋6 ×

(2)、求未知数X。（4分）

= 2X－1 ＋2.35 = 7

（3）文字题。（6分）

①一个数的 加上2.8，等于12.8，求这个数。

②80的12％加上1.25除 的商，和是多少？

（4）、下图中长方形的面积是45平方分米，求阴影部分的面积。（4分）

5

分

米

二、综合运用。（共37分）

3、量量、算算、画画。（下图是缙云县老城区的示意图，取整厘米数。）（3分）

北

·

镇政府

·

胜利街

十字街

0 100 200米

（1）镇政府位于十字街 边大约 米处；

（2）缙云实验小学在东北边，与正北成40°夹角，离十字街300米处，请用“·”在图中画出“缙云实验小学”的位置。

（3）十字街东边300米处是寺后路，它与复兴街平行，在图中画线表示寺后路。

4、车间计划30天生产900个零件，实际前15天生产了435个。照这样计算，能不能按时完成计划？（4分）

5、一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装。从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米。盒面注明“净含量：240毫升”。请分析该项说明是否存在虚假。（4分）

6、缙云实验小学四年级有120人参加数学开放题竞赛。获奖人数占总人数的 ，而获奖人数中的 是女生。获奖的男生占总人数的几分之几？（4分）

7、学校有一块长方形空地，长50米，宽20米，要在这块空地上留出一半的面积种植花草，请问你是如何设计的？画出草图。（至少画出四种，用比例尺1：1000）（4分）

8、商店同时卖出两台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高20%，另

一台比进价低20%。总的来看商店是赚钱还是赔钱？（3分）