质量m为10kg的木箱-质量为m的木箱
1、物体对水平面的压力FN=F*sinθ+Mg
物体和水平面的摩擦力f=μFN=μF*sinθ+μMg
F对木箱所形成的推力为F1=COSθF
要推动木箱瞬间F1>f 所以当COSθF>μF*sinθ+μMg时木箱被推动
木箱匀速前进F1=f 所以当COSθF=μF*sinθ+μMg时木箱匀速前进
2、当F无限大时，F对M所形成的M对水平面的压力无限大于M自身的重力，此时M自身重力对水平面形成的压力忽略不计
当μSINθF>COSθF时，无论F多大，都无法推动木箱
这里计算我就不算了，就给个思路，角度的运算我已经忘记该怎么算了
如图所示，一个质量为M的木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m的小木块．现使
| 解：Fs-umgs -0 所以? 本题考查的是动能定理问题，利用动能定理合外力做功等于木箱动能的增加量，可以求出木箱获得的速度； |
如图所示（甲），一辆汽车车厢右端放一质量为m的木箱（可视为质点），汽车车厢底板总长L=9m，汽车车厢底
A、系统所受外力的合力为零，动量守恒，初状态木箱有向右的动量，小木块动量为零，故系统总动量向右，系统内部存在摩擦力，阻碍两物体间的相对滑动，最终相对静止，由于系统的总动量守恒，不管中间过程如何相互作用，根据动量守恒定律，最终两物体以相同的速度一起向右运动．故AC错误B正确；
D、规定向右为正方向，根据动量守恒：mv0=（m+M）v′
△Ek=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| mM |
| m+M |
故选：BD．
如图所示一个质量为m的木箱通过轻绳悬挂在天花板上木箱地板上放一质量为m的木块b
（1）木箱和车厢恰好不发生相对滑动时，加速度最大，则由根据牛顿第二定律得
μmg=ma解得，a=μg=4m/s2．
（2）设木箱在车厢上滑动的时间为t，则有
L=| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
得 t=
|
木箱离开汽车时的速度大小为v=at=12m/s，汽车此时的速度为V=a0t=18m/s
木箱离开车厢后做平抛运动，则有
H=| 1 |
| 2 |
解得，t′=1s
所以s=（Vt′+
| 1 |
| 2 |
（3）当木箱相对于车向左滑动时相对于车的加速度大小为a相=a0-a0=2m/s2，
设木箱滑到车厢的左端时相对车的速度为v1．
由
| v | 21 |
弹簧将木箱弹出时，木箱相对于车向右滑动时，木箱相对于车厢的加速度大小为
a相′=a+a0=10m/s2，木箱相对于车向右做匀减速运动，设向右滑行至距离左端L1处停止，则有 （2v1）2=2a相′L1? ②由①②得，L1=0.8L
设第二次碰到弹簧前的速度大小为v2，则有
| v | 22 |
设第二次向右滑行至距离左端L2处停止，则有
(2v2)2=2a相′L2④
由③④得，L2=0.8L1=0.82L
…根据递推规律可知，设木箱第n次与弹簧碰撞后向右滑行的距离为Ln．
Ln＝(0.8)nL故木箱在车厢内滑行的总路程为
S=L+2×0.8L+2×0.82L+…+2（0.8）nL其中n→∞
由题意知，S=L+2
| 0.8 |
| 1?0.8 |
答：
（1）汽车的最大加速度a是4m/s2；
（2）木箱落到地面上时距离车厢左端的水平距离是9m．
（3）木箱在车厢内滑行的总路程是81m．
如图所示为某探究活动小组设计的节能运输系统．斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为
对A受力分析如图甲所示：由题意得：FTcos θ=Ff1 ①FN1+FTsin θ=mAg ②Ff1=μ1FN1 ③由①②③得：FT=100 N 对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得：FTcos θ+Ff2=F ④FN2+FTsin θ=（mA+mB）g ⑤Ff2=μ2FN2 ⑥由④⑤⑥得：μ2=0.3木板B与地面之间的动摩擦因。
用力F推水平地面上一质量为M的木箱，如图所示．力F与水平面的夹角为α，木箱与地面间的动摩擦因数为μ，
| （1）下滑过程，根据牛顿第二定律有：（M+m）gsin30°-μ（M+m）gcos30°=（M+m）a 1 则 a 1 =gsin30°-μgcos30°=2.5m/ s 2 上滑过程M，根据牛顿第二定律有：gsin30°+μMgcos30°=Ma 2 则 a 2 =gsin30°+μgcos30°=7.5m/ s 2 所以a 1 ：a 2 =1：3 故木箱下滑与上滑过程的加速度大小之比为1：3． （2）证明：设下滑的总高度为h，全过程用动能定理 mgh-μ（M+m）gcosθ?
代入数据解得m：M=2：1． |
如图11-3-8所示，一质量为M的无底木箱，放在水平地面上，一轻质弹簧一端悬于木箱的上边，另一端挂着用细
（1）对木箱受力分析，
竖直方向有：
Mg+Fsinα=FN①
在水平方向有Fcosα≥μFN②
联立①②两式解得F≥
| μMg |
| cosα?μsinα |
即有最小推力F=
| μMg |
| cosα?μsinα |
（2）乙同学的认识是正确的．要推动木箱，F的大小虽然可变，但在水平方向必须有Fcosα≥μFN=μ（Mg+Fsinα），当夹角α不断变大时水平向右的分力Fcosα随着α的增大而减小，而Fsinα却增大，只要α增大，这种情况就一直发生，当α增到一定程度时，无论如何都有Fcosα＜μ（Mg+Fsinα）④
此时可令cosα=μsinα⑤
解得α=arctan
| 1 |
| μ |
| 1 |
| μ |
| Mg |
| 本题考查简谐运动的特点及物体受力情况的分析.剪断细线前A的受力情况： 重力：mg，向下；细线拉力：F 拉 =mg，向下；弹簧对A的弹力：F="2" mg，向上.此时弹簧的伸长量为Δx= = . 剪断细线后，A做简谐运动，其平衡位置在弹簧的伸长量为Δx= 处，最低点即刚剪断细线时的位置，离平衡位置的距离为 ，由简谐运动的特点知最高点离平衡位置的距离也为 ，所以最高点的位置恰好在弹簧的原长处，此时弹簧对木箱作用力为零，所以此时木箱对地面的压力为Mg. |
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